jenny lorena prias , david silva , cristian yepes, juan pablo rivera
Páginas: 8 (1848 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2013
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Una hipótesis estadística es una aseveración o suposición con respecto a una o más poblaciones.
Para ello es investigador se basa en unos datos experimentales y da conclusiones a partir de estos
y esta suposición es lo recibe el nombre de conjetura, esta tiene dos opciones ser aceptada o
rechazado. Los procedimientos llevados a cabo para este objetivo son una parteprincipal de la
estadística inferencial.
Población
La verdad o falsedad de una hipótesis es dificil saberla con ya que
para ello sería indispensable tomar toda la población lo cual
Muestra
resultara a extenso y costoso por ello sr toma un maestra
previamente seleccionada. La parte de la muestra que es
inconsistente con la hipótesis es la que conduce al rechazo de esta, mientras que laparte que la
apoya conduce a la aceptación.
Hipótesis ula
Hipótesis Alternativa
Cualquier hipótesis que deseamos probar y se
denota
Hipótesis consecuente a la hipótesis nula se denota
La hipótesis nula con respecto al parámetro
poblacional siempre se establecerá de modo que
especifique un valor exacto del parámetro.
La hipótesis alternativa permite la posibilidad de
variosvalores.
El rechazo de la hipótesis nula conduce a la aceptación de la hipótesis alternativa.
Ejemplo: Si la hipótesis nula para una de terminada población es
podría tomar cualquiera de los siguientes valores
< 0.1
> 0.1
= 0.1 la hipótesis alternativa
≠ 0.1
ERRORES PARA EL RECHZO O ACEPTACIO DE LA HIPOTESIS ULA
Autor
Alejandra Lopez Guarin
Edición
Ivan Fernando SuarezLozano
umero de revisión
01
Creado
Septiembre 16/2010
Revisado
Octubre 5/2011
Se deben diferenciar dos tipos de regiones la región crítica que constituye el espacio de rechazo de
la hipótesis nula
y la región de aceptación que es el espacio de aceptación de la hipótesis nula
.
El rechazo de la hipótesis nula cuando es verdadera se llama error de tipo I y la aceptación de lahipótesis cuando es falsa se llama error de tipo II. En la siguiente tabla se ilustran las cuatro
posibles situaciones para determinar la decisión.
TABLA. Situaciones posibles al probar una hipótesis estadística
Condición
es verdadera
es falsa
Aceptar
Decisión correcta
Error de tipo II
Rechazar
Error de tipo I
Decisión correcta
El nivel de significancia oprobabilidad de cometer un error de tipo I se denota con la letra griega
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA POBLACIO AL
Las pruebas con respecto a la media se deben tener en cuenta para dos casos en particular cuando
la varianza es conocida y cuando es desconocida.
CASO 1: Varianza conocida.
Se tendrán en cuenta pruebas de hipótesis con una sola media. Suponemos un experimento con
valores querepresentan una muestra aleatoria de distribución con media
y varianza
Definimos la hipótesis de este modo
Autor
Alejandra Lopez Guarin
Edición
Ivan Fernando Suarez Lozano
umero de revisión
01
Creado
Septiembre 16/2010
Revisado
Octubre 5/2011
> 0.
:
:
=
≠
Sabemos por el teorema de limite central que la variable
normal con media
manera
=
Lavariable
y
y varianza
=
tiene un distribución aproximadamente
para tamaños de muestras razonablemente grandes. De esta
⁄ se puede determinar una región critica de dos colas para la prueba.
debe aparecer de forma estandarizada, donde
=
La variable Z tiene una distribución
−
√
(0,1) bajo la hipótesis nula y así la siguiente expresión es
valida
−
<
!⁄
−
⁄√<
!⁄
"= 1−
La cual nos describe un región de aceptación adecuada, así dado un valor calculado # la prueba
implica rechazar
si la estadística de prueba calculada
$=
#−
√
> $%⁄ ó $ < −$%⁄
Es decir que si el valor del estadístico oscila entre el intervalo −$%⁄ < $ < $%⁄ no se rechaza
y adicional el rechazo de
implica la aceptación de la hipótesis alternativa
Autor...
Una hipótesis estadística es una aseveración o suposición con respecto a una o más poblaciones.
Para ello es investigador se basa en unos datos experimentales y da conclusiones a partir de estos
y esta suposición es lo recibe el nombre de conjetura, esta tiene dos opciones ser aceptada o
rechazado. Los procedimientos llevados a cabo para este objetivo son una parteprincipal de la
estadística inferencial.
Población
La verdad o falsedad de una hipótesis es dificil saberla con ya que
para ello sería indispensable tomar toda la población lo cual
Muestra
resultara a extenso y costoso por ello sr toma un maestra
previamente seleccionada. La parte de la muestra que es
inconsistente con la hipótesis es la que conduce al rechazo de esta, mientras que laparte que la
apoya conduce a la aceptación.
Hipótesis ula
Hipótesis Alternativa
Cualquier hipótesis que deseamos probar y se
denota
Hipótesis consecuente a la hipótesis nula se denota
La hipótesis nula con respecto al parámetro
poblacional siempre se establecerá de modo que
especifique un valor exacto del parámetro.
La hipótesis alternativa permite la posibilidad de
variosvalores.
El rechazo de la hipótesis nula conduce a la aceptación de la hipótesis alternativa.
Ejemplo: Si la hipótesis nula para una de terminada población es
podría tomar cualquiera de los siguientes valores
< 0.1
> 0.1
= 0.1 la hipótesis alternativa
≠ 0.1
ERRORES PARA EL RECHZO O ACEPTACIO DE LA HIPOTESIS ULA
Autor
Alejandra Lopez Guarin
Edición
Ivan Fernando SuarezLozano
umero de revisión
01
Creado
Septiembre 16/2010
Revisado
Octubre 5/2011
Se deben diferenciar dos tipos de regiones la región crítica que constituye el espacio de rechazo de
la hipótesis nula
y la región de aceptación que es el espacio de aceptación de la hipótesis nula
.
El rechazo de la hipótesis nula cuando es verdadera se llama error de tipo I y la aceptación de lahipótesis cuando es falsa se llama error de tipo II. En la siguiente tabla se ilustran las cuatro
posibles situaciones para determinar la decisión.
TABLA. Situaciones posibles al probar una hipótesis estadística
Condición
es verdadera
es falsa
Aceptar
Decisión correcta
Error de tipo II
Rechazar
Error de tipo I
Decisión correcta
El nivel de significancia oprobabilidad de cometer un error de tipo I se denota con la letra griega
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA POBLACIO AL
Las pruebas con respecto a la media se deben tener en cuenta para dos casos en particular cuando
la varianza es conocida y cuando es desconocida.
CASO 1: Varianza conocida.
Se tendrán en cuenta pruebas de hipótesis con una sola media. Suponemos un experimento con
valores querepresentan una muestra aleatoria de distribución con media
y varianza
Definimos la hipótesis de este modo
Autor
Alejandra Lopez Guarin
Edición
Ivan Fernando Suarez Lozano
umero de revisión
01
Creado
Septiembre 16/2010
Revisado
Octubre 5/2011
> 0.
:
:
=
≠
Sabemos por el teorema de limite central que la variable
normal con media
manera
=
Lavariable
y
y varianza
=
tiene un distribución aproximadamente
para tamaños de muestras razonablemente grandes. De esta
⁄ se puede determinar una región critica de dos colas para la prueba.
debe aparecer de forma estandarizada, donde
=
La variable Z tiene una distribución
−
√
(0,1) bajo la hipótesis nula y así la siguiente expresión es
valida
−
<
!⁄
−
⁄√<
!⁄
"= 1−
La cual nos describe un región de aceptación adecuada, así dado un valor calculado # la prueba
implica rechazar
si la estadística de prueba calculada
$=
#−
√
> $%⁄ ó $ < −$%⁄
Es decir que si el valor del estadístico oscila entre el intervalo −$%⁄ < $ < $%⁄ no se rechaza
y adicional el rechazo de
implica la aceptación de la hipótesis alternativa
Autor...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.