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1 de septiembre de [GUIA DE MATEMATICA I MM 112 GUIA 2010 DEPARTAMENTO DE MATE MATEMATICA]

UNAH

LOS INVITO A RECORRER CONMIGO EL CAMINO DE LA MATEMATICA

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Lic. Hector Lopez

1 de septiembre de [GUIA DE MATEMATICA I MM 112 2010 DEPARTAMENTO DE MATEMATICA] INTRODUCCION

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Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y éste del gr.µαθηµατικά, derivado de µάθηµα, conocimiento) es ) una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante las matemáticas conocemos , , ). las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e .intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las . definiciones apropiados para dicho fin. Existe cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala lasconclusiones necesarias". Por otro lado, Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad". Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las , cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y elmovimiento de los objetos físicos. Las , , matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico, explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron , desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con losnuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad. Hoy en día, las Matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, , aparentemente, no están vinculadascon ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin teneren cuenta la aplicación de , esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

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NUMEROS REALES
• Los números naturales úmeros
Con los n ú m e r o s n a t u r a l e scontamos los elementos de un conjunto (n ú m er o c a r d i n al ). O bien (n expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto ( r d i n al ). resamos (o El conjunto de los n ú m e r o s n a t u r a l e s está formado por: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

• Los números enteros nteros
Los n ú m e r o s e n t e r os son del tipo: = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc. Los números racionales

• Los Números Racionales
Se llama n ú m e r o r ac i o na l a todo núme que puede representarse como el c o c i e n t e d e d o s número enteros, con denominador distinto de cero.

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