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INVESTIGACIÓN DE CALCULO INTEGRAL PLATAFORMA

PROPIEDADES

TEOREMA DE CAMBIO DE VARIABLE

TEOREMA DE GREEN

PARAMETRIZACION DE SUPERFICIESDIVERGENCIA Y TEOREMA DE ESTOKES Y GAUSS

EL TEOREMA DE STOKES ES UNA GENERALIZACIÓN DE ESTE TEOREMA EN EL SIGUIENTE SENTIDO:
PARA LA F ELEGIDA, . EN EL LENGUAJEDE LAS FORMAS DIFERENCIALES ES DECIR QUE F(X) DX ES LA DERIVADA EXTERIOR DE LA 0-FORMA (COMO POR EJEMPLO UNA FUNCIÓN) F: DF = F DX. EL TEOREMA GENERAL DESTOKES APLICA PARA FORMAS DIFERENCIALES MAYORES Ω EN VEZ DE F.
EN UN LENGUAJE MATEMÁTICO, EL INTERVALO ABIERTO (A, B) ES UNA VARIEDAD MATEMÁTICA UNIDIMENSIONAL.SU FRONTERA ES EL CONJUNTO QUE CONSISTE EN LOS DOS PUNTOSA Y B. INTEGRAR F EN ESE INTERVALO PUEDE SER GENERALIZADO COMO INTEGRAR FORMAS EN UNA VARIEDADMATEMÁTICA DE MAYOR ORDEN. PARA ESTO SE NECESITAN DOS CONDICIONES TÉCNICAS: LA VARIEDAD MATEMÁTICA DEBE SER ORIENTABLE, Y LA FORMA TIENE QUE SER COMPACTA DE MANERAQUE OTORGUE UNA INTEGRAL BIEN DEFINIDA.
LOS DOS PUNTOS A Y B FORMAN PARTE DE LA FRONTERA DEL INTERVALO ABIERTO. MÁS GENÉRICAMENTE, EL TEOREMA DE STOKES SEAPLICA A VARIEDADES ORIENTADAS M CON FRONTERA. LA FRONTERA ∂M DE M ES UNA VARIEDAD EN SÍ MISMA Y HEREDA LA ORIENTACIÓN NATURAL DE M. POR EJEMPLO, LA ORIENTACIÓNNATURAL DEL INTERVALO DA UNA ORIENTACIÓN DE LOS DOS PUNTOS FRONTERA. INTUITIVAMENTE A HEREDA LA ORIENTACIÓN OPUESTA A B, AL SER EXTREMOS OPUESTOS DELINTERVALO. ENTONCES, INTEGRANDO F EN LOS DOS PUNTOS FRONTERA A, B ES EQUIVALENTE A TOMAR LA DIFERENCIA F(B) − F(A).
POR LO QUE EL TEOREMA FUNDAMENTAL SE ESCRIBE:
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