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MAXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES DE DOS O MAS VARIABLES

Profesor: Carlos Mendizábal Jiménez


1. Hallar los valores extremos (máximos y mínimos relativos) de la función:f(x,y) = x2 + y2
R: f(0,0) = 0, es un mín.loc.

2. Hallar losextremos relativos de la función:
f(x,y) = 3x2 – 4xy + 4y2 – 4x +8y + 4R: f(0,-1) = 0; es un mín.loc.

3. Hallar los valores extremos de la f unción:
f(x,y) = 4y3 + x2 -12y2 -36y + 2R: (0,-1) es un punto sillaf(0,3) = -106 es un mín.loc.
4. Los ingresos semanales totales (en dólares) de Cronosonic al producir y vender sus
sistemas de sonido están dados por:I(x,y) = -
donde x denota el número de unidades ensambladas e y indica el número de paquetes producidos y vendidos por semana. El costo total por semana que se puede atribuir a laproducción de estos sistemas es:
C(x,y) = 180x + 140y +5000
dólares, donde x e y tienen el mismo significado anterior. Determinar el número de unidadesensambladas y de paquetes que Cronosonic debe producir cada semana para maximizar la ganancia: U(x,y).
R: U(208,64) = 10608dólares.
5. Hay que construir una caja rectangular abierta con un volumen de 108 , u unidad de longitud, a partir de una hoja de metal. Encuentre las dimensiones de la caja si la cantidad por utilizar...