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CALCULO DIFERENCIAL
2ª UNIDAD: FUNCIONES

FUNCION.
Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente X, le asocia un único valor de lavariable dependiente Y, que llamaremos imagen de X. Decimos que Y es función de X y lo representamos por
y = f (x)

Para mí esto quiere decir que a cada variable independiente X(dominio) le corresponde un único elemento de la variable dependiente Y (codominio). Y se forma una relación entre esas variables.

RELACION.

El concepto de relación implica la idea de correspondenciaentre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Porejemplo:
Samuel es novio de Marisol. (Samuel, Marisol)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> M
Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entreTODOS o ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.

REPRESENTACION DE FUNCIONES.

Las funciones se pueden presentar de distintas maneras:
• usando una relación matemáticadescrita mediante una expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x). Cuando la relación es funcional, es decir satisface la segunda condición de la definición de función, se puede definir unafunción que se dice definida por la relación, A menos que se indique lo contrario, se supone en tales casos que el dominio es el mayor posible (respecto a inclusión) y que el codominio son todos losReales. El dominio seleccionado se llama el dominio natural, de la función.
Ejemplo: y=x+2. Dominio natural es todos los reales.
Ejemplo: "Para todo x, número entero, y vale x más dosunidades".

• Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos de la función.
Ejemplo:
X| -2 -1 0 1 2 3
Y| 0 1 2 3 4 5
• Como pares...
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