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GUÌA PARA EL EXAMEN DE NUEVO INGRESO
DE ADMINISTRACIÓN: ÁREA ADMINISTRACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

MATEMÀTICAS

1. RAZONAMIENTO LÒGICO MATEMÀTICO
a. Método analítico de la lógica proposicional: En lógica, la lógica proposicional es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las conectivaslógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad.1 Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de argumentos que analiza.
b. Método deductivo de la lógica proposicional
C:Axiomas de la igualdad, transitividad, simetría y sustitución: En matemáticas, dosobjetos matemáticos son considerados iguales si (y sólo si) son el mismo objeto.Por ejemplo, la frase "la suma de dos y dos" y la expresión "el cuatro" se refieren al mismo objeto matemático, un cierto número natural. La expresión "es igual a" o "es lo mismo que" se suele representar en matemáticas con el signo ' = ' .Un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismoobjeto se llama una ecuación o una igualdad. Un ejemplo de ecuación sería "dos más dos es lo mismo que cuatro", que se suele escribir así:

Una relación de equivalencia entre los elementos de un conjunto divide el conjunto en una serie de clases. El conjunto de las clases de equivalencia se llama 'conjunto cociente'. Decimos que dos elementos del conjunto original son ' equivalentes ' sipertenecen a la misma clase.Por ejemplo, los números naturales se pueden dividir en dos clases, usando la relación de equivalencia 'dos números están relacionados si dan el mismo resto al dividirlos por dos'. Esta relación divide los números en dos clases, los pares y los impares. El conjunto cociente contiene dos elementos, que som, el conjunto de los números pares, y el conjunto de los impares. Segúnesta relación, 4 y 8 pertenecen a la misma clase y son 'equivalentes', pero 16 y 17 pertenecen a clases distintas.
Reglas que tiene que cumplir una relación para ser de equivalencia:
• Reflexiva:
• Simétrica: Si entonces .
• Transitiva: Si , entonces .
Las igualdades pueden ser:
1) Condicionales, en cuyo caso se cumplen para solo algunos valores de la variable, por ejemplo, si , solose cumple la igualdad si .
2) Identidades: se cumplen para todos los valores permisibles de la variable, por ejemplo:
es una identidad algebraica que se cumple para todos los valores de .
El tercer axioma, transitividad, plantea más problemas. No está claro que las preferencias deban tener necesariamente esta propiedad. El supuesto de que son transitivas no parece evidente desde un punto devista puramente lógico, y, de hecho, no lo es. La transitividad es una hipótesis sobre la conducta de los individuos en sus elecciones y no una afirmación puramente lógica. Sin embargo, no importa que sea o no un hecho lógico básico; lo que importa es que sea o no una descripción razonablemente exacta del comportamiento de los individuos.
¿Qué pensaríamos de una persona que dijera que prefierela cesta X a la Y y la Y a la Z, pero que también dijera que prefiere la Z a la X? Desde luego, lo consideraríamos como prueba de una conducta peculiar.
Y lo que es más importante, ¿cómo se comportaría este consumidor si tuviera que elegir entre las tres cestas X, Y y Z? Si le pidiéramos que eligiera la que prefiere, tendría un serio problema, pues cualquiera que fuese la cesta que eligiera,siempre preferiría otra. Si queremos tener una teoría en la que los individuos tomen las "mejores" decisiones, las preferencias deben satisfacer el axioma de la transitividad o algo muy parecido. Si las preferencias no fueran transitivas, podría muy haber un conjunto de cestas tal que ninguna de las elecciones fuera la mejor.

c.
d. Tautologías ascendentes
e. Sucesiones alfa-numéricas y de...
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