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Medidas de centralización
Se llama medidas de posición, tendencia central o centralización a unos valores numéricos en torno a los cuales se agrupan, en mayor o menor medida, los valores de unavariable estadística. Estas medidas se conocen también comopromedios.
Para que un valor pueda ser considerado promedio, debe cumplirse que esté situado entre el menor y el mayor de la serie y que sucálculo y utilización resulten sencillos en términos matemáticos.
Se distinguen dos clases principales de valores promedio:
Las medidas de posición centrales: medias (aritmética, geométrica, cuadrática,ponderada), mediana y moda.
Las medidas de posición no centrales: entre las que destacan especialmente los cuantiles.

Las medidas de centralización son parámetros representativos dedistribuciones de frecuencia como las que ilustra la imagen.
Media aritmética
Se define media aritmética de una serie de valores como el resultado producido al sumar todos ellos y dividir la suma por el númerototal de valores. La media aritmética se expresada como .
Dada una variable x que toma los valores x1, x2, ..., xn, con frecuencias absolutas simbolizadas por f1, f2, ..., fn, la media aritmética detodos estos valores vendrá dada por:

Media ponderada
En algunas series estadísticas, no todos los valores tienen la misma importancia. Entonces, para calcular la media se ponderan dichos valoressegún su peso, con lo que se obtiene una media ponderada.
Si se tiene una variable con valores x1, x2, ..., xn, a los que se asigna un peso mediante valores numéricos p1, p2, ..., pn, la mediaponderada se calculará como sigue:

Mediana
La media aritmética no siempre es representativa de una serie estadística. Para complementarla, se utiliza un valor numérico conocido como mediana o valorcentral.
Dado un conjunto de valores ordenados, su mediana se define como un valor numérico tal que se encuentra en el centro de la serie, con igual número de valores superiores a él que inferiores....