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Páginas: 7 (1727 palabras) Publicado: 24 de julio de 2013
Programación Lineal
La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha funciónestén sujetas a una serie de restricciones que expresamos m ediante un sistema de inecuaciones lineales.
La programación lineal u optimización lineal, es un método matemático para determinar la forma de lograr el mejor resultado (por ejemplo, el máximo beneficio o el costo más bajo) de un modelo matemático dado por alguna lista de requisitos representados por relaciones lineales. La programaciónlineal es un caso particular de programación matemática.
En economía y finanzas, es una técnica matemática utilizada en modelos informáticos (simulación) para encontrar la mejor solución posible en la asignación de recursos limitados (energía, máquinas, materiales, dinero, personal, espacio, tiempo, etc) para lograr el máximo beneficio o costo mínimo. Sin embargo, es aplicable únicamente cuando todaslas relaciones son lineales (ver relación lineal), y puede acomodar solamente una clase limitada de funciones de costes.
La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; enesencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución.
Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la programación lineal tiene muchas otrasposibilidades. de hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal es un problema de programación lineal. Aún más, se dispone de un procedimiento de solución extraordinariamente eficiente llamado método simplex, para resolver estos problemas, incluso los de gran tamaño. Estas son algunas causas del tremendo auge de la programación lineal enlas últimas décadas.

Construcción de un modelo de programación lineal
1. Cualquier modelo de PL se compone de tres elementos básicos:
2. Variables de decisión, que se trata de determinar.
3. Función objetivo (meta), que se busca optimizar ya sea maximizar (beneficios) o minimizar (costos).
4. Restricciones que se deben satisfacer.



Modelo de programación lineal
Los términos claveson recursos y actividades, en donde m denota el número de distintos tipos de recursos que se pueden usar y n denota el número de actividades bajo consideración. Algunos ejemplos de recursos son dinero y tipos especiales de maquinaria, equipo, vehículos y personal. Los ejemplos de actividades incluyen inversión en proyectos específicos, publicidad en un medio determinado y el envío de bienes decierta fuente a cierto destino. En cualquier aplicación de programación lineal, puede ser que todas las actividades sean de un tipo general (como cualquiera de los ejemplos), y entonces cada una correspondería en forma individual a las alternativas específicas dentro de esta categoría general.
El tipo más usual de aplicación de programación lineal involucra la asignación de recursos a ciertasactividades. La cantidad disponible de cada recurso está limitada, de forma que deben asignarse con todo cuidado. La determinación de esta asignación incluye elegir los niveles de las actividades que lograrán el mejor valor posible de la medida global de efectividad.
Ciertos símbolos se usan de manera convencional para denotar las distintas componentes de un modelo de programación lineal. Estos...
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