Joven muy romantico

Aritmética

Conjuntos

01. Dado el conjunto unitario.
A = { a + b ; a + 2b – 3 ; 12 }
Calcular: a2 + b2
a) 80 b) 74 c) 104
d) 90 e) 39

02. Diana realiza un viaje mensual durante todo el año a Ica o Tacna. Si 8 viajes fueron a Ica y 11 viajes a Tacna. ¿Cuántos meses vivió los dos lugares?
a) 4 b) 6 c) 7
d) 8 e) 5

03. Los conjuntos A y B son tales quen(A(B) = 30 , n(A – B) = 12 y n(B – A) = 10. Hallar n(A) + n(B).
a) 22 b) 38 c) 36
d) 25 e) 37

04. Si: n[P(A)] = 128 , n[P(B)] = 16 y n[P(A(B)] = 8.
Hallar n[P(A(B)]
a) 128 b) 32 c) 256
d) 1024 e) 512

05. Dados los conjuntos:
A = { 1, 2, { 1, 2 } , 3 }
B = { { 2 , 1 } , { 1, 3 } , 3 }
Hallar el conjunto:
[ (A –B) ( B ] ( (B – A)
a) { 1, { 1, 3 } } b) { { 1, 3 } } c) { 1, 3 }
d) { { 1, 3 } , 3 } e) { { 1, 2 } }

06. Durante todas las noches del mes de octubre, Soledad escucha música o lee un libro. Si escucha música 21 noches y lee un libro 15 noches. ¿Cuántas noches escucha música y lee un libro simultáneamente?
a) 5 b) 6 c) 4
d) 3 e) 10

07. De un grupo de 100 estudiantes, 49no llevan el curso de Matemática y 53 no siguen el curso de Administración. Si 27 alumnos no siguen Matemática ni Administración. ¿Cuántos alumnos llevan exactamente uno de tales cursos?
a) 47 b) 43 c) 42
d) 48 e) 45

08. De 55 alumnos que estudian en una Universidad se obtuvo la siguiente información:
• 32 alumnos estudian el curso A.
• 22 alumnos estudian el curso B.• 45 alumnos estudian el curso C.
• 10 alumnos estudian los tres cursos.
¿Cuántos alumnos estudian simultáneamente dos cursos?
a) 22 b) 21 c) 25
d) 23 e) 24

09. Cierto número de medallas de Oro, Plata y Bronce es distribuido entre 100 atletas en un festival deportivo. Se sabe que 45 atletas reciben medallas de Oro, 45 reciben medallas de Plata, 60 reciben de Bronce,15 reciben medallas de Oro como de Plata, 25 atletas reciben medallas de Plata y Bronce, 20 reciben medallas de Oro y de Bronce, 5 reciben de Oro, Plata y Bronce. ¿Cuántos atletas no recibieron medallas?
a) 3 b) 4 c) 6
d) 5 e) 7

10. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera.
Simplificar:
(A ( B) (((A(B’)((A’(B)(’
a) A – B b) B – A c) (A ( B)’
d) A ( Be) A’ ( B
11. Para dos conjuntos comparables donde uno de ellos tiene 3 elementos más que el otro, se cumple que la suma de los cardinales de sus conjuntos potencia es 576.
¿Cuántos subconjuntos propios tiene la unión de ellos?
a) 511 b) 15 c) 31
d) 107 e) 255

12. Dados los conjuntos A, B y C y los siguientes datos:
n(A x B) = 84 ;
n(B x C) =98 ;
n(A) + n(C) = 26
Calcular el número de subconjuntos propios de B.
a) 1023 b) 127 c) 511
d) 31 e) 63

13. 60 alumnos rinden un examen que consta de tres partes, si se sabe que:
• 10 aprobaron sólo la primera parte.
• 20 aprobaron la primera parte.
• 25 aprobaron la segunda parte.
• 21 aprobaron la tercera parte.
• 6 aprobaron la segunda parte y terceraparte pero no la primera.
• 7 aprobaron las dos primeras partes.
• 3 aprobaron las tres partes.
¿Cuántos desaprobaron las tres partes?
a) 11 b) 10 c) 14
d) 12 e) 13

14. En un club hay 61 personas, tal que:
• 5 mujeres tienen 17 años.
• 16 mujeres no tienen 17 años.
• 14 mujeres no tienen 18 años.
• 10 hombres no tienen 17 ó 18 años.¿Cuántos hombres tienen 17 ó 18 años?
a) 25 b) 30 c) 28
d) 31 e) 32

15. Se encuesta a 200 personas acerca de la preferencia de los productos A, B y C; obteniéndose los siguientes resultados:
• 35 prefieren A y C
• 42 prefieren B y C
• 49 prefieren sólo dos productos
• 75 prefieren sólo u producto
La cuarta parte no tiene preferencia alguna. ¿Cuántos...