juanito

Resolver los siguientes ejercicios para encontrar la solución optima mediante el modelo grafico de programación lineal, elaborando primero el modelo matemático.
Ejercicio 1
Supóngase que el alimento A y el alimento B son los dos tipos bajo consideración. El alimento A cuesta 12 centavos/onza y el alimento B 8 centavos/onza. Se quiere minimizar el costo total de los alimentos al mismo tiempoque satisfacer las tres restricciones vitamínicas. Se quiere, por lo menos, 30 unidades de la vitamina W, 50 unidades de la vitamina X y 60 unidades de la vitamina Y. Cada onza del alimento A proporciona 2 unidades de la vitamina W, 4 unidades de la vitamina X y 7 unidades de vitamina Y. El alimento B proporciona 3, 3 y 6 unidades de W, X y Y, por onza respectivamente. ¿Cuántas onzas de cadaalimento deben comprarse?
Ejercicio 2
Un fabricante está tratando de decidir sobre las cantidades de producción para dos artículos: mesas y sillas. Se cuenta con 96 unidades de material y con 72 horas de mano de obra. Cada mesa requiere 12 unidades de material y 6 horas de mano de obra. Por otra parte, las sillas usan 8 unidades de material cada una y requieren 12 horas de mano de obra por silla. Elmargen de contribución es el mismo para las mesas que para las sillas: $5 por unidad. El fabricante prometió construir por lo menos dos mesas. ¿Cuántas sillas y mesas debe fabricar para tener el mayor margen de contribución?
Ejercicio 3
Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidacionespueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dls. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de 100 dls. El máximo deliquidaciones mensuales disponibles es de 60.
Ejercicio 4
En los laboratorios “TU SALUD”, se elaboran dos tipos de pastillas, para las cuales se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporcionaun beneficio de 2 pesos y la pequeña de 1 pesos. ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?

Ejercicio 5
Con la venida del nuevo curso escolar, la papelería “SAMY” desea lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas; en elprimer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán 65 y 70 pesos, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le convienen poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
Ejercicio 6
Un agricultor dispone de 150 acres de tierra fértil para los cultivos A y B.  El costo de A es de $40 el acre, mientrasque el cultivo de B cuesta $60 el acre. El agricultor tiene un máximo de $7400 disponibles para trabajar la tierra. Cada acre del cultivo A necesita 20 horas de trabajo y cada acre del cultivo B, 25. El agricultor dispone de un máximo de 3300 horas de trabajo. Si espera lograr una ganancia de $150 por acre del cultivo A y $200 por acre del cultivo B, ¿cuántos acres de cada cultivo debe plantarpara maximizar su ganancia?
Ejercicio 7
Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido dos modelos, de manera que se limitará a producir éstos. Estima que el modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible, mientras el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8...