Juego mozart

Se trata de la relación entre una rama de las Matemáticas, la Probabilidad, y la Música, en este caso de Mozart. Os explicaré que relación puede haber entre dos cosas aparentemente tan diferentes.Componer Música es el arte de combinar distintas ideas (en este caso musicales) buscando una unidad formal. Cuanto más largo sea el desarrollo de las distintas ideas, más costará combinarlas. Lacombinación resulta más fácil cuando se trata de juntar frases muy cortas (como los compases). Tanto es así que si se establecen bien unos cuantos compases es posible combinarlos de una variedad increíblede formas, todas ellas placenteras al oído.
Mozart, a parte de Músico, era un auténtico matemático en potencia, poseía una facilidad increíble para manejar conceptos abstractos matemáticos de formainconsciente, de hecho buena parte de su obra ha sido estudiada encontrando relaciones curiosas con las matemáticas, como el número Phi (tan de moda con el Código Da Vinci), las Homotecias(transformaciones aritméticas de constante “k”) y la combinatira. Mozart, en 1777, a los 21 años, describió un juego de dados que consiste en la composición de una pequeña obra musical; un vals de 16 compasesque tituló Juego de dados musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K 294) (¿vaya titulito no?).

Cada uno de los compases se escoge lanzandodos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles, del 2 al 12. Mozart diseñó dos tablas, una para la primera parte del vals y otra para la segunda. Cada parte consta de ochocompases. Los números romanos sobre las columnas corresponden a los ocho compases de cada parte del vals, los números del 2 al 12 en las hileras corresponden a la suma de los resultados, los númerosen la matriz corresponden a cada uno de los 176 compases que Mozart compuso. Las combinaciones que se pueden obtener son las siguientes:
Minuetos: 1116 (casi 46 mil billones).
Tríos: 616 (casi 3...