Juegos matematicos

JUEGOS MATEMÁTICOS EN LA ENSEÑANZA
Miguel de Guzmán
Facultad de Matemáticas
Universidad Complutense de Madrid

A good mathematical joke is
better and better mathematics
than a dozen mediocre papers
(J.E. Littlewood, A Mathematician´s Miscellany).

Búsqueda realizada por: Licda. Lilliam Rojas Artavia
Fecha: 01 de agosto de 2000
Archivo: D0800JUM.M00

Resumen

Esta informaciónfue tomada de
http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/juemat/juemat.htm y corresponde a un material publicado en Actas de las IV Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas Santa Cruz de Tenerife, 10-14 Septiembre 1984 Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas Isaac Newton

Muchos matemáticos se han interesado en los juegos. No sólo existen juegos matemáticos sino que lamatemática, en sus estrategias, soluciones, opciones se asemeja al juego. Incluir el placer en el deber matemático aportaría ganancias al proceso de enseñanza aprendizaje.

El documento expone directrices heurísticas basadas en el juego y directrices temáticas para el uso de juegos.

Palabras claves: juego, juegos matemáticos.

(Agradezco a Jorge Moreno Pérez su ayuda para hacer esteartículo asequible a través de la red)

1. MATEMATICAS Y JUEGOS.

¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego,aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemáticatienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien pronto,lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental quiere decir cerca de los elementos iniciales y no necesariamente simple. Existen problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por movimientos continuos. Cuandola teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se han ido elaborando, cada vez más sofisticadas, a lo largo de los siglos. Tal es, por ejemplo, la teoría de la medida e integral deLebesgue en el análisis superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar susprocedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del...