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1. SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2X2 Profesor de Matemáticas: I.Q. Ignacio Rosales Ortiz : rosorig@gmail.com
2. BREVE INTRODUCCIÓN  Se tratarán los diversos métodos para la resolución de un sistema de ecuaciones de 2x2.  Espero que te sean de utilidad y que sea una herramienta para afrontar este tipo de problemas.
3. Los métodos a tratar son:
4.  Para comenzar a ver los métodos propuestos,partamos de un problema: Una señora compra10 kilos de huevo y 4 kilos de jitomate y paga $62.00. Otra señora compra 3 kilos de huevo y 5 kilos de jitomate y paga $30.00. ¿Cuánto cuesta 1 kilo de jitomate? ¿Cuánto cuesta 1 kilo de huevo?  PASOS: 5. Traduzcamos este problema que se encuentra en lenguaje común a lenguaje algebraico; quedándonos de la siguiente manera: 6. 10x + 4y = 62 3x + 5y = 30
5.Donde: x = huevo y = jitomate NOTA: Este problema lo vamos a ocupar en todos los métodos, pero solo en su traducción algebraica. 2. Elegimos el método de los propuestos, para resolver este problema. Comenzaremos con el siguiente método:
6. MÉTODO POR IGUALACIÓN
7. MÉTODO POR IGUALACIÓN PROCEDIMIENTO: PASO 1: Para resolver el sistema de ecuaciones de 2x2, por este método, debemos comenzar porelegir cuál incógnita vamos a DESPEJAR en ambas ecuaciones (tiene que ser la misma en las dos ecuaciones). Del ejemplo, elegiremos la incógnita “x” (la elección es personal); quedándonos de la siguiente manera:
8. Retomando lo anterior: Como elegimos despejar “x”, entonces empezaremos a realizar las operaciones para lograrlo. Necesitamos un número contrario para poder eliminar a otro número. Porejemplo: para un 4, necesitamos un – 4 y así, tendremos 0. En este caso es, “4y”, necesitamos “- 4y”, para Ahora, lo que tenemos que hacer es poder eliminarlo (se debe despejar la “x”, pero tenemos un número poner en ambos lados de que es 10, éste está multiplicando; para la ecuación para no poder despejar, aplicamos su operación desequilibrarla. inversa que es, la división. Para el 10, Quedándonosasí: será 1/10 y así “eliminamos”. Nos queda de la siguiente forma:
9. Retomando lo anterior: Continuamos: ¡ YA TENEMOS EL PRIMER DESPEJE! Ahora, tomamos la ecuación 2 y hacemos las mismas operaciones para lograr el despeje de la incógnita:
10. Empecemos a despejar: Realizamos las operaciones para ¡AHORA lograr el despeje, TENEMOS utilizando las leyes de EL los signos y las SEGUNDO operacionesinversas DESPEJE! (recordando que, de la suma, es la resta y de la multiplicación, es la división):
11. PASO 2: Una vez despejadas la incógnita elegida de cada ecuación, entonces IGUALAMOS ambas ecuaciones: De la De la ecuación 1 Tenemos entonces ecuación 2 lo siguiente:
12. Retomando lo anterior: PASO 3: Una vez igualadas las ecuaciones, DESPEJAMOS, la incógnita: Empezamos a despejar, comenzamoscon el número 10, como está dividiendo, su operación inversa es la multiplicación (recordando que, se tiene que poner en ambas partes de la igualdad).
13. Retomando lo anterior: Eliminemos para despejar: Quedándonos de la siguiente manera: Ahora, hagamos lo mismo para el número 3 (como está dividiendo su operación inversa es la multiplicación). Eliminamos y nos queda así:
14. Retomando loanterior: Realizamos la multiplicación. Quedándonos de la siguiente forma: Resolviendo las multiplicaciones (aplicamos leyes de los signos). Continuamos con los despejes y eliminamos. Dándonos como resultado:
15. Retomando lo anterior, proseguimos con las operaciones: ¡ENCONTRAMOS EL PRIMER VALOR!
16. PASO 4: Una vez encontrada la primera incógnita, entonces SUSTITUIMOS el valor en alguna de las dosecuaciones despejadas, ya sea de la ecuación 1 o 2 (es elección personal). Elegiremos la ecuación 2: De la ecuación 2 Como el valor de la variable dependiente es:
17. Retomando lo anterior: Sustituyendo el valor tenemos que: ¿ Y eso es todo? ¿cómo saber si estoy ¡ENCONTRAMOS bien en mis EL resultados? SEGUNDO VALOR!
18. PASO 5: Solo nos resta COMPROBRAR nuestros resultados, tomamos cualquiera...