Karla

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Mejor respuesta - elegida por quien preguntó
Cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso:
Sea un triángulo obtusángulo cualquiera. Para hallar el cuadrado de lado opuesto al ángulo obtuso,trazaremos la altura sobre cualquiera de los otros dos lados. En la siguiente figura, se ha trazado la altura sobre el lado "c" y se denota por "m" la proyección de "b" sobre "c".

Como se ve en la figuraanterior, al trazar la altura, aparecen dos triángulos rectángulos, CDA y CDB, a los que podremos aplicar el teorema de Pitágoras.

Por ser CDB triángulo rectángulo, y por el teorema de Pitágoras:a2 = h2 + (c + m)2 = h2 + c2 + m2 + 2 cm

Como CDA también es un triángulo rectángulo, y otra vez, por el teorema de Pitágoras:

b2 = h2 + m2 ⇒ h2 = b2 - m2

Sustituyendo, el segundo resultadoobtenido, en la primera expresión resulta:

a2 = (b2 - m2) + c2 + m2 + 2 cm = b2 + c2 + 2 cm

a2 = b2 + c2 + 2 cm

Expresión que se conoce como teorema generalizado de Pitágoras, y que dice losiguiente:

"El cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados más el doble producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él"Suerte!!!
Existen ciertas fórmulas que permiten multiplicar ciertos polinomios de forma directa (sin realizar la multiplicación completa). Tales fórmulas se denominan productos notables y muchas deellas se refieren a operaciones con binomios. Estos productos suelen ser estudiados con detalle en los primeros cursos de álgebra.
[editar] Factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b conun término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

o realizando la operación:

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo esc(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:

[editar] Cuadrado de binomio

Visualización de la fórmula...
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