Kepler
Páginas: 7 (1609 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2014
¿Cuáles son las Leyes de Kepler?
Estas leyes han tenido una significación especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento, fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con elaporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal.
1) La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera:
Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.
Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son my poco excéntricas(es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (9). La Tierra, por ejemplo, es su mínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km.
2) La segunda ley, puede expresarse como:
Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con elplaneta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.
Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales, esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (10). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30.75 km/seg en el perihelio y “rebaja” a 28.76 en el afelio.3) La tercera ley, finalmente, dice que:
El cuadrado del período de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.
La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos, dice que el período de revolución depende de la distancia al Sol.
Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno delos planetas es despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular el período de revolución de astros de otro sistema planetario, se debería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera Ley de Kepler generalizada.
Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta y extiende la tercera ley clásica a los sistemas planetarios con una estrella central de masa diferente a ladel Sol.
Resumen los pasos que dio Kepler en su investigación de los planetas hasta llegar a formular sus leyes
Kepler razona que si el “alma motriz” del Sol mantiene el movimiento del planeta en su órbita, al aumentar la distancia al Sol la velocidad debe de disminuir. Para llegar a esa deducción, asume el valor de desechar el circulo como forma de las trayectorias planetarias, rompiendoen ello con un prejuicio geométrico dos veces milenario. Encontró, después de una larga serie de cálculos que para las ápsides de la órbita de Marte (perihelio y afelio) la velocidad es inversamente proporcional a la distancia al Sol; concluye que el radio vector que une el Sol y Marte barre áreas iguales en tiempos iguales. Se plasma así el descubrimiento de la segunda ley del movimientoplanetario. Luego Kepler toma observaciones de Marte separadas y en ella puede distinguir que las posiciones del planeta concordaban con una elipse en uno de cuyos focos estaba colocado el Sol. Para llegar a esa conclusión, analiza durante un año marciano 687 días (periodo sideral de Marte) el movimiento orbital del planeta y encuentra que la órbita de éste es simétrica con respecto a la línea de lasápsides, pero el diámetro en sentido perpendicular a ella es menor que la distancia entre el perihelio y el afelio; la órbita es ovalada. Con ello, encuentra que una elipse de pequeña excentricidad, con el Sol en uno de los focos, satisface las observaciones y también la ley de las áreas: La primera ley de Kepler estaba descubierta.
Estudiando el problema del movimiento del planeta Marte, Kepler...
Estas leyes han tenido una significación especial en el estudio de los astros, ya que permitieron describir su movimiento, fueron deducidas empíricamente por Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas, para lo cual sirvió de las precisas observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601). Sólo tiempo después, ya con elaporte de Isaac Newton (1642-1727), fue posible advertir que estas leyes son una consecuencia de la llamada Ley de Gravitación Universal.
1) La primera de estas leyes puede enunciarse de la siguiente manera:
Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses, con el Sol ubicado en uno de sus focos.
Debe tenerse en cuenta que las elipses planetarias son my poco excéntricas(es decir, la figura se aparta poco de la circunferencia) y la diferencia entre las posiciones extremas de un planeta son mínimas (9). La Tierra, por ejemplo, es su mínima distancia al Sol se halla a 147 millones de km, mientras que en su máxima lejanía no supera los 152 millones de km.
2) La segunda ley, puede expresarse como:
Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con elplaneta (radio vector) son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas.
Esta ley implica que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales, esto indica que la velocidad orbital es variable a lo largo de la trayectoria del astro siendo máxima en el perihelio y mínima en el afelio (10). Por ejemplo, la Tierra viaja a 30.75 km/seg en el perihelio y “rebaja” a 28.76 en el afelio.3) La tercera ley, finalmente, dice que:
El cuadrado del período de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.
La tercera ley permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos, dice que el período de revolución depende de la distancia al Sol.
Pero esto sólo es válido si la masa de cada uno delos planetas es despreciable en comparación al Sol. Si se quisiera calcular el período de revolución de astros de otro sistema planetario, se debería aplicar otra expresión comúnmente denominada tercera Ley de Kepler generalizada.
Esta ley generalizada tiene en cuenta la masa del planeta y extiende la tercera ley clásica a los sistemas planetarios con una estrella central de masa diferente a ladel Sol.
Resumen los pasos que dio Kepler en su investigación de los planetas hasta llegar a formular sus leyes
Kepler razona que si el “alma motriz” del Sol mantiene el movimiento del planeta en su órbita, al aumentar la distancia al Sol la velocidad debe de disminuir. Para llegar a esa deducción, asume el valor de desechar el circulo como forma de las trayectorias planetarias, rompiendoen ello con un prejuicio geométrico dos veces milenario. Encontró, después de una larga serie de cálculos que para las ápsides de la órbita de Marte (perihelio y afelio) la velocidad es inversamente proporcional a la distancia al Sol; concluye que el radio vector que une el Sol y Marte barre áreas iguales en tiempos iguales. Se plasma así el descubrimiento de la segunda ley del movimientoplanetario. Luego Kepler toma observaciones de Marte separadas y en ella puede distinguir que las posiciones del planeta concordaban con una elipse en uno de cuyos focos estaba colocado el Sol. Para llegar a esa conclusión, analiza durante un año marciano 687 días (periodo sideral de Marte) el movimiento orbital del planeta y encuentra que la órbita de éste es simétrica con respecto a la línea de lasápsides, pero el diámetro en sentido perpendicular a ella es menor que la distancia entre el perihelio y el afelio; la órbita es ovalada. Con ello, encuentra que una elipse de pequeña excentricidad, con el Sol en uno de los focos, satisface las observaciones y también la ley de las áreas: La primera ley de Kepler estaba descubierta.
Estudiando el problema del movimiento del planeta Marte, Kepler...
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