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I. Material/Equipo
3 cordeles
1 Bola de billar
1 Regla de un metro
1 Sensor de fuerza
1 Transportador

II. Introducción.

Cuando se estudia el concepto de fuerzas en el espacio, es fundamental comprender el comportamiento de la fuerza de tensión en cuerdas de masa despreciable. Cuando la masa no se toma en cuenta para analizar sistemas en equilibrio, la fuerzas que actúan sobrecualquier cuerda se llaman fuerzas de tensión.
Si la geometría tridimensional es difícil de visualizar, la ecuación de equilibrio debe aplicarse con un análisis de vector cartesiano. Esto requiere expresar primero cada fuerza como un vector cartesiano.

Expresión vectorial cartesiana para una fuerza definida por su magnitud y dos puntos a lo largo de su línea de acción.


Donde:

dx = x2 –x1, dy = y2 – y1, dz = z2 – z1
Fx = Fcosθx, Fy = Fcosθy, Fz = Fcosθz

III. Objetivos
1. Que el alumno determine la posición de puntos en un espacio tridimensional.
2. Que el alumno mida y calcule los ángulos directores de una fuerza en el espacio
3. Que el alumno calcule las componentes rectangulares de una distancia dirigida en el espacio .
4. Que el alumno mida y calculefuerzas de tensión en cuerdas de masa despreciable en el espacio.
5. Que el alumno comprenda el significado físico de la descomposición de fuerzas.
6. Que el alumno calcule el peso de un objeto suspendido de un sistema de cuerdas en un espacio tridimensional

III. Desarrollo de la práctica
1. Frente a usted está físicamente un arreglo de fuerzas en un espacio tridimensional,similar al que se muestra en la figura 1 mostrada abajo. Considere este arreglo y prediga (sin hacer mediciones ni cálculos matemáticos),¿cuál de las tres cuerdas, OA, OB u OC está sujeta a una mayor fuerza de tensión?
Explique la forma en que tomó su decisión

Y(+)

X(+)

Z(+)
Figura 1 Figura 2

2. Determine las coordenadas de los puntos O, A, B y Cy escríbalas en la tabla1. Pongaespecial cuidadoen esta medición, es recomendable repetirla dos o más veces.
Tabla 1
| Coordenadas |
Puntos | x | y | z |
O | 0 | 0 | 0 |
A | 19 | 26 | -11 |
B | -29 | 26 | -11 |
C | 0 | 0 | 44 |

3. Mida la longitud de cada cuerda. Anote la información obtenida en la tabla 2.
4. Calculela componente o proyección de las distancias OA, OB y OC en cada uno de los ejescoordenados (dx, dy y dz). Siga la convención indicada en la figura 2 de la página 2 y anote sus resultados en la tabla 2.
5. Calcule la longitud de cada una de las cuerdas. Escriba sus resultados en la tabla 2.
6. ¿Encontró alguna diferencia significativa entre la longitud medida y calculada de las cuerdas? Si la diferencia es significativa, consúltalo con el laboratorista.


Tabla 2Mida | Calcule |
Cuerda | Longitud en cm(d) | dx | dy | dz | d |
OA | 30cm | 19-0=19 | 26-0=26 | -11-0= -11 | 192+262+(-11)² r=34 |
OB | 37cm | -29-0=-29 | 26-0=26 | -11-0= -11 | -292+(26) ²+(-11) ² r=40 |
OC | 44cm | 0-0=0 | 0-0=0 | 44-0=44 | 02+02+442r=44 |

7. Mida con la ayuda de un transportador los ángulos θx, θy y θz que forman las cuerdas OA, OB y OC con los ejes coordenados x, yy z. Recuerde que los ángulos directores se miden convencionalmente a partir del eje positivo correspondiente. Anótelos en la tabla 3.
8. Calculelos ángulos θx, θy y θz que forman las cuerdas OA, OB y OC con los ejes coordenados x, y y z
y escriba sus resultados en la tabla 3
9. ¿Encontró alguna diferencia significativa entre los ángulos directores calculados y los ángulos directoresmedidos? Si la diferencia es significativa, consúltalo con el laboratorista.

Tabla 3
Mida | Calcule |
Cuerda | θx | θy | θz | θx | θy | θz | |
OA | 50° | 40° | 70° | Tetax=56.04° | TetaY=40.15° | TetaZ=71.13° |
OB | 35° | 50° | 80° | Tetax=46.52° | TetaY=50.02° | TetaZ=74.22° |
OC | 90° | 90° | 0° | Tetax=90° | TetaY=90° | TetaZ=0° |

10. Mida con el sensor de fuerzas la...
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