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EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES MUESTRALES



I. MEDIA MUESTRAL

II. Un determinado centro comercial ha encontrado que sus ingresos tienen un promedio de 12,4 millones de pesos por día condesviación estándar de 2,9. Para una muestra aleatoria de 40 clientes, encuentre la probabilidad de que el ingreso promedio
(a) sea menor que 13 millones de pesos.(b) exceda los 12 millones de pesos.(c) esté entre 11,5 y 13,1 millones de pesos.
(d) exceda los 12,6 millones de pesos.
R (a) 0,5089 (b) 0,8078 (c) 0,9120 (d) 0,33

III. Una m´aquina autom´atica llena bolsas de arroz con unpromedio de 16 libras por bolsa y desviación estándar de 0,5 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 35 bolsas de arroz tenga una media de llenado
(a) mayor que 16,1 libras? (b) entre 15,9y 16,1 libras?
R. (a) 0,1190 (b) 0,7620

IV. La desviación estándar de la renta pagada mensualmente por las personas de cierta ciudad es de 40 dólares. Se toma una muestra de 100 personascon el fin de estimar la renta media pagada mensualmente por el total de la población de personas.
(a) ¿Cuál es el error estándar de la media muestral de la cuota mensual?
(b) ¿Cuál es laprobabilidad de que la media muestral exceda a la media poblacional en más de 5 dólares?
(c) ¿Cu´al es la probabilidad de que la media muestral esté más de 4 dólares por debajo de la media poblacional?
(d)¿Cu´al es la probabilidad de que la media muestral difiera de la media poblacional en m´as de 3 dólares?
R(a) 4 (b) 0,1056 (c) 0,1587 (d) 0,4532

V. Si la experiencia indica que un 40% de todos losclientes que entran a un determinado local son fumadoras, calcule la probabilidad (aproximada) de que en un grupo de 50 personas:
(a) Por lo menos 25 fumen. [Sugerencia: aproximación normal ala binomial.]
(b) Entre 15 y 25 (ambos inclusive) fumen.
R (a) 0,0968 (b) 0,8882
VI. El gasto mensual en fotocopias por parte de un estudiante tiene un valor medio de 10.000 pesos...
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