Konta

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Fórmula del valor final de una anualidad ordinaria
Sea  R  el pago periódico de una anualidad ordinaria,  i  la tasa de interés por periodo de interés,  n  el número de intervalos de pago (igual alnúmero de periodos de interés por ser una anualidad ordinaria) y  V  el valor final de dicha anualidad.
 
El primer pago  R  se convertirá en  R (1 + i )n - 1,  puesto que está invertido durante(n - 1) periodos de interés.
 
El segundo pago  R,  se convertirá en  R (1 + i )n - 2
 
El penúltimo pago se convertirá en  R (1 + i )1
 
El último pago será  R.
 
El valor final será: 
                    V = R + R (1 + i ) + R (1 + i )2 + ... + R (1 + i )n - 2 + R (1 + i )n - 1
 
Como puede observarse, se ha obtenido la suma de  n  términos de una progresión geométrica derazón   (1 + i ) y término inicial,  R.
 
Aplicando la fórmula de la suma de los  n  primeros términos de una progresión
 
                                     
                                      
Al final de cada año se depositan en el banco 150 000 pesos. Si el banco paga el 7 % anual, ¿cuánto dinero habría inmediatamente después del 5.º año? ¿Y después del 8.º?
 
Resolución:
 
                 
Al final del 5.º año habría 862 611 pesos.
 

 
Al final del 8.º año habría 1 538 970 pesos.

Anualidad (Matemática Financiera)
Una Anualidad es una sucesión de pagos, depósitos oretiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El nombre de anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquiersecuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.
Cuando en un país hay relativaestabilidad económica, es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades....
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