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Páginas: 11 (2592 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2012
GUÍA LOGARITMOS 2º MEDIO 2012
I.- Hallar el logaritmo de:
a) log 2 4
g) log 2 0, 25
b) log3 27
h) log 2 0,125
c) log 2 16
i) log 6 216
d) log5 125
j) log1000
e) log3 243
f) log 2 0,5
Rta.: a) 2, b) 3, c) 4, d) 3, e) 5, f) -1, g) -2, h) -3, i) 3, j) 3
II.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:
1) log 2 x 3
2) log6 x 3
3)log 2 x 4
6) log 3 x 2
5) log5 x 0
4) log 4 x 1
7) log 1 x 1
4
8) log 5 x 3
2
2
9) log0,3 x 2
10) log 1 x
11) log 1 x 4
9
3
13) log 1 x 2
14) log 0,2 x 3
15) log p x 3
16) log0,0008 x 1
3
18) log1 x 1
2
19) log 2 x
20) log 2 x 1
2
21) log x 27 3
22) log x 16 4
23) log x 81 2
24)log x 243 5
25) log x 1 2
9
29) log x 16 4
26) log x
2
3
1
30) log x 8 4
34) log x 2 1
4
27) log x 1 3
8
28) log x
2
35) log x 3 1
3
32) log
38) log x 128 7
39) log x 0,008 3
40)
41) log 2 32 x
42) log3 81 x
43) log 4 16 x
44)
1
45) log3 81 x
46) log 2 1 x
8
47) log 1
3
2
12) log 4 x
1
29
5
17) log 9 x 1 1
2
11
25
1
2
16
1
33) log x 125 3
37) log x 625 4
16
25
31) log
4
x9
1
9
36)
x
48)
49) log
53) log
x
51) log 1 16 x
4
2
54) log 27
1
x3
5
50) log 1 64 x
x
2
1
2
log x 1 2
4
3
log x 343 3
log5 25 x
8
log 2 125 x
3
125
3 27
5
6
111 5
25
1
452) log 9
3
2
x
4
2
3
x
55) log 2
64
27
x
59) log 1 2 x
1
32
x
56) log 27 9 x
8
57) log 1 4 x
58) log 3
2
4
61) log5 x 2
62) log x 27 3
60) log
64
63) log 2
1
32
x
1
125
64) log 1
625 x
1
128
x
4
9
4
2
3
69) log 1 x
66) log0,01 0,1 x
68) log0,0625 x 0, 2570) log 4 x
5
6
67) log x 2 1
3
71) log16 1 x
2
72) log 4 4,5 x
3
2
81
74) log 49 x
75) log x 0,0625 2
1
2
76) log 5
x
2
1
5
6
2
7
3
1
36
15625
64
57) -2, 58) -3, 59) - , 60) , 61)
73) log x 4
2
5
4
64
75) , 76) 6
65) log x
32
1
3
2
, 62) , 63) -5, 64) , 65)
1
7
27
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2, 66) , 67) 8, 68) 0,5, 69)
1
32
1
4
2
, 70) 8, 71) - , 72) - , 73)
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1
2
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1
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1
7
, 74) ,
3
6
38) , 39) 5, 40) , 41) 5, 42) 4, 43) 2, 44) 2, 45) -4, 46) -3, 47) 2, 48) 3, 49) -3, 50) -3, 51) -4, 52) , 53) , 54) - , 55) -5, 56) ,
1
19) 2, 20)
2
1
1
5
3
4
1
2
2
3
9
5
1
1
, 21) 3, 22) 2, 23) 9, 24) 3, 25) ,26) , 27) , 28) 2, 29) , 30) 16, 31) , 32) , 33) , 34) 16, 35)
Rta.: 1) 9, 2) 216, 3) 16, 4) 4, 5) 1, 6)
16
9
, 7) 2, 8)
8
125
1
, 9) 9, 10)
27
1
, 11)
81
1
1
3
2
1
1
, 12) , 13) 25, 14) 125, 15)
2
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1
27
1
1
2
, 36) 8, 37) 5,
, 16) 0,2, 17)
6
64
5
27
, 18) ,
III.- Resolver aplicando las propiedadesde logaritmos.
a) log(5 3)
d) log(2 3: 4)5
35
2
log(7 : 3)
, d)
c)
, c)
log
, b)
e)
Rta.: a)
b) log(23 3)
, e)
IV.- Calcular los siguientes logaritmos sabiendo que:
log 2 0,301
log 3 0, 477
log 7 0,845
1) log 21
7) log10,5
2) log 49
1
8) log 98
3) log15
4) log 0,6
5) log 42
9) log 16
2110) log 35
2
6) log 21
Rta.: 1) 1,317, 2) 1,690, 3) 1,176, 4) -0,222, 5) 1,623, 6) -1,021, 7) 1,016, 8) -1,991, 9)-0,133, 10) 1,544
V.- Plantea en forma de logaritmo los siguientes problemas.
a) ¿A qué número se debe elevar 5 para obtener 8?
b) ¿A qué número se debe elevar 2 para obtener 30?
c) Para obtener 256, ¿a qué número se debe elevar 9?
d) Para obtener 32, ¿a qué número...
I.- Hallar el logaritmo de:
a) log 2 4
g) log 2 0, 25
b) log3 27
h) log 2 0,125
c) log 2 16
i) log 6 216
d) log5 125
j) log1000
e) log3 243
f) log 2 0,5
Rta.: a) 2, b) 3, c) 4, d) 3, e) 5, f) -1, g) -2, h) -3, i) 3, j) 3
II.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:
1) log 2 x 3
2) log6 x 3
3)log 2 x 4
6) log 3 x 2
5) log5 x 0
4) log 4 x 1
7) log 1 x 1
4
8) log 5 x 3
2
2
9) log0,3 x 2
10) log 1 x
11) log 1 x 4
9
3
13) log 1 x 2
14) log 0,2 x 3
15) log p x 3
16) log0,0008 x 1
3
18) log1 x 1
2
19) log 2 x
20) log 2 x 1
2
21) log x 27 3
22) log x 16 4
23) log x 81 2
24)log x 243 5
25) log x 1 2
9
29) log x 16 4
26) log x
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3
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30) log x 8 4
34) log x 2 1
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27) log x 1 3
8
28) log x
2
35) log x 3 1
3
32) log
38) log x 128 7
39) log x 0,008 3
40)
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42) log3 81 x
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46) log 2 1 x
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3
2
12) log 4 x
1
29
5
17) log 9 x 1 1
2
11
25
1
2
16
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33) log x 125 3
37) log x 625 4
16
25
31) log
4
x9
1
9
36)
x
48)
49) log
53) log
x
51) log 1 16 x
4
2
54) log 27
1
x3
5
50) log 1 64 x
x
2
1
2
log x 1 2
4
3
log x 343 3
log5 25 x
8
log 2 125 x
3
125
3 27
5
6
111 5
25
1
452) log 9
3
2
x
4
2
3
x
55) log 2
64
27
x
59) log 1 2 x
1
32
x
56) log 27 9 x
8
57) log 1 4 x
58) log 3
2
4
61) log5 x 2
62) log x 27 3
60) log
64
63) log 2
1
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x
1
125
64) log 1
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1
128
x
4
9
4
2
3
69) log 1 x
66) log0,01 0,1 x
68) log0,0625 x 0, 2570) log 4 x
5
6
67) log x 2 1
3
71) log16 1 x
2
72) log 4 4,5 x
3
2
81
74) log 49 x
75) log x 0,0625 2
1
2
76) log 5
x
2
1
5
6
2
7
3
1
36
15625
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5
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75) , 76) 6
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1
3
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, 62) , 63) -5, 64) , 65)
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7
27
8
2, 66) , 67) 8, 68) 0,5, 69)
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4
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Rta.: 1) 9, 2) 216, 3) 16, 4) 4, 5) 1, 6)
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1
, 11)
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1
, 12) , 13) 25, 14) 125, 15)
2
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1
27
1
1
2
, 36) 8, 37) 5,
, 16) 0,2, 17)
6
64
5
27
, 18) ,
III.- Resolver aplicando las propiedadesde logaritmos.
a) log(5 3)
d) log(2 3: 4)5
35
2
log(7 : 3)
, d)
c)
, c)
log
, b)
e)
Rta.: a)
b) log(23 3)
, e)
IV.- Calcular los siguientes logaritmos sabiendo que:
log 2 0,301
log 3 0, 477
log 7 0,845
1) log 21
7) log10,5
2) log 49
1
8) log 98
3) log15
4) log 0,6
5) log 42
9) log 16
2110) log 35
2
6) log 21
Rta.: 1) 1,317, 2) 1,690, 3) 1,176, 4) -0,222, 5) 1,623, 6) -1,021, 7) 1,016, 8) -1,991, 9)-0,133, 10) 1,544
V.- Plantea en forma de logaritmo los siguientes problemas.
a) ¿A qué número se debe elevar 5 para obtener 8?
b) ¿A qué número se debe elevar 2 para obtener 30?
c) Para obtener 256, ¿a qué número se debe elevar 9?
d) Para obtener 32, ¿a qué número...
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