Es un valor de una función evaluada en un punto muy cercano a un valor, pero sin llegar a él, es decir, en el límite. Se suele hacer cuando la función no está definida para una parte del dominio. Porejemplo, el límite de 1/x cuando x tiende a infinito, es 0.

No es posible demostrar que 1 dividido infinito sea 0, pero se puede establecer que en el valor límite, esta operación tiende a ser 0.Otro ejemplo: el límite de sen(x)/x cuando x tiende a 0.

Si simplemente evaluáramos, no quedaría sen(0)/0, lo que es 0/0, pero la división entre 0 no está definida. Para sortear esto, podemosutilizar un límite.

Se dice que el límite de sen(x)/x cuando x tiende a 0 es cero porque, aunque no podemos evaluar para 0, podemos hacerlo para valores extremadamente cercanos, y nos daremos cuentaque mientras más se acercan a 0, la solución de la operación se acerca más a 1. Por eso,

lim(sen(x)/x) = 1
x-->0

Límites y Continuidad
1. Límite de una función en un punto. Propiedades.2. Límites en el infinito. Asíntotas de una curva.
3. Cálculo de límites.
4. Función continua en un punto y en un intervalo.
5. Operaciones con funciones continuas.
6.Discontinuidades.
7. El Teorema del valor medio de Bolzano y el teorema de existencia de extremos absolutos de Weierstrass.
Objetivos Mínimos
* Conocer los conceptos de límite de una función en unpunto (tanto finito como infinito) y de límite en el ±.
* Saber calcular límites de cocientes de polinomios.
* Saber determinar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de unafunción.
* Conocer el concepto de límite lateral y su relación con el de límite.
* Conocer las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos principales de indeterminación que puedendarse y las técnicas para resolverlas.
* Conocer el concepto de continuidad de una función en un punto, incluida la continuidad lateral, y, como consecuencias elementales, la conservación del... [continua]

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