La cantidad de los movimientos

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F. J. Flórez

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NOTAS DE FÍSICA GRADO 10

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL CONTENIDO 1. IMPULSO 2. COLISIONES O CHOQUES 3. PROBLEMAS PROPUESTOS

Constantemente escuchamos y vemos choques de autos y motos, nosotros algunas veces desprevenidos chocamos con otra persona. En todo caso es más fácil detener a un cuerpo cuya masa sea menor que uno de mayor masa, siempre que se muevan con la mismarapidez. Resulta difícil detener a un auto que a una motocicleta, por lo que se dice que la motocicleta posee menor cantidad de movimiento que el auto: La cantidad de movimiento está relacionada con la inercia, es decir con la masa y además con la velocidad:     Cantidad de Movimiento = Masa Velocidad P m V También podemos encontrar el nombre como Momentum Lineal De acuerdo con la expresiónanterior, un cuerpo puede tener gran cantidad de movimiento si posee una gran masa, una gran velocidad o ambas cosas.

1. IMPULSO Si la cantidad de movimiento de un cuerpo cambia, también cambia su velocidad, claro suponiendo que la masa se conserve. Si existe una variación en la velocidad, quiere decir que hay aceleración, pero ¿qué produce esta aceleración?: recuerda que Newton afirmó que unafuerza, y debe actuar sobre el cuerpo en un instante determinado; cuanto mayor sea la fuerza más intensa sería la variación en la cantidad de movimiento que el cuerpo experimenta. Existe otro factor que permite variar la cantidad de movimiento y es el tiempo que tarda en actuar esa fuerza sobre el cuerpo. Si dos hombres intentan empujar un auto, aplicando una fuerza en un instante de tiempo muypequeño, es muy posible que no lo muevan, en cambio si la misma fuerza es aplicada por un lapso de tiempo mayor, posiblemente lograrían mover. El producto de esta fuerza por el tiempo que tarda en actuar sobre un cuerpo dado se le conoce como impulso.

Impulso = Fuerza Recuerda que    m V I t t

Tiempo   F ma  I   m V

 I y

 F t    V a t    I P

 F

  V m t

Enningún caso puede cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo si no actúan fuerzas externas sobre él. La cantidad de movimiento de un sistema tiene antes y después de una interacción la misma variación, es decir no cambia, es el mismo:    Pf P i
F. J. Flórez

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NOTAS DE FÍSICA GRADO 10

2. COLISIONES O CHOQUES En algunas colisiones es posible que no se conserve la cantidad demovimiento de un cuerpo, pero a continuación se presentan varios impactos entre bolas de billar en donde sí se conserva la cantidad de movimiento: En aquellos casos donde se conserva la energía cinética durante el choque, se dice que el choque es elástico. En caso contrario se dice que es inelástico. Cuando dos cuerpos permanecen unidos después del impacto, se dice que la colisión es perfectamenteinelástica, por ejemplo el choque entre una bala y un bloque de madera, en el que la bala queda incrustada. EJEMPLO 5.1: Colisiones elásticas de esferas de igual masa Los casos mostrados en la figura 5.1, corresponden a colisiones perfectamente elásticas; obsérvalas y piensa en los signos de las velocidades de las bolas, teniendo en cuenta el eje en el que se estén moviendo. Fig. 5.1 A
V1 0 V2 0 V1 0V2 0

Fig. 5.1 B
V1 0 V2 0 V1 0 V2 0

Fig. 5.1 C
V1 0 V2 0 V1 0 V2 0

Para el caso de la Fig. 5.1 A:
Vi1 Vf 1 0 0 y Vi 2 y Vf 2 0 0 Pi Pf m1 Vi1 m1 0 m2 0 Pi Pf m1 Vi1 m2 V f 2

m2 V f 2

Como la cantidad de movimiento se conserva, se tiene que:
Pf Pi m2 V f 2 m1 Vi1

Para el caso de la Fig. 5.1 B:

Vi1 Vf 1

0

y Vi 2

0 0

Pi Pf

m1 Vi1 m2 Vi 2

b

b2 4ac 2a

0 yVf 2

m1 V f 1 m2 V f 2

F. J. Flórez

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Como la cantidad de movimiento se conserva, se tiene que:
Pf Pi m1 V f 1 m2 V f 2 m1 Vi1 m2 Vi 2

Para el caso de la Fig. 5.1 C:

Vi1 Vf 1

0 0

y Vi 2 y Vf 2

0 0

Pi Pf

m1 Vi1 m2 Vi 2 m1 V f 1 m2 V f 2

Como la cantidad de movimiento se conserva, se tiene que:
Pf Pi m1 V f 1 m2 V f 2 m1 Vi1 m2...
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