La cardioide

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INDICE
1. GRÁFICO A MANO ALZADA.
2. ¿QUÉ ES LA CARDIOIDE?
3.1. Biografía de Etienne Pascal.
3. FORMAS DE OBTENER LA CARDIOIDE
4.2. Cardioide Forma Normal.
4.3. Cardioide con Curva Podaria.
4.4. Cardioide como envolvente de una familia de circunferencias.
4.5. Cardioide como conchoide.
4.6. Cardioide cáustica.
4. PARTICULARIDADES DE LACARDIOIDE
5.7. Posiciones de la Cardioide.
5. APICACIONES DE LA CARDIOIDE
6.8. Micrófono de Bobina Móvil
6.9.1. Ventajas.
6.9.2. Inconvenientes.

1. GRAFICO A MANO ALZADA.

2. ¿QUE ES EL CARDIOIE?
La cardiode, conocida también como Caracol de pascal, en honor de Etienne Pascal, Padre del gran sabio Francés Blaise Pascal. Es una curva llena depropiedades geométricas.
Se llama cardioide a la curva cuya ecuación polar es: ρ=a(1+cos θ), por su semejanza con el dibujo de un corazón.
La cardioide es una curva ruleta del tipo epicicloide, con k=1; pero también es un caracol de Pascal, cuando 2a=h.
2.1 Biografia De Etienne Pascal
Étienne Pascal (nace el 2 de mayo de 1588 en Clermont - muere en París el 24 de septiembre de 1651), caballero,consejero del rey la elección de Basse Auvergne, después segundo presidente de la Cour des aides de Montferrand y finalmente, tras un periodo de desgracia, primer presidente de la "cour des aides" de Normandía. Fue también un miembro activo de la academia de Marin Mersenne.
Hijo de Martin Pascal de Mons, tesorero del rey, hizo sus estudios en la Sorbona de 1608 a 1610, antes de adquirir elmencionado cargo de consejero del rey. Se casó con Antoinette Begon (†1626), hija de colegas del parlamento de Auvernia, con la que tuvo cuatro hijos: Antonia (1617-1617), Gilberta (1620-1674), Blaise (1623-1662) et Jacqueline (1625-1661).

En 1624 el adquiere el cargo de segundo presidente de la cour des aides" de Montferrand, y a la muerte de su mujer, se encarga de la educación de sus hijos. Luego delfracaso de su candidatura al puesto de primer presidente de la cour des aides" en 1631, decide partir con su familia hacia París, donde podrá dar curso libre a su pasión por las ciencias. Para asegurarse una renta, Étienne Pascal pone el producto de la venta de su cargo de presidente de la cour des aides" en ingresos del ayuntamiento (Hôtel de Ville) de París (equivalente de la época a los bonosdel tesoro) usualmente garantizados por el rey.
Pero en 1638, el canciller Séguier, constatando el costo de las guerras, debe suspender el pago de los intereses. Esta decisión provoca una protesta de los acreedores, que el gobierno decide reprimir. Étienne Pascal, siendo identificado como uno de sus provocadores, es confinado a esconderse en Auvernia, y no es hasta que un cumplido dirigido por suhija Jacqueline a la reina con motivo del nacimiento del futuro Luis XIV que vuelve a caer en gracia. En enero de 1640, él es nombrado en Ruán comisario del rey para la cobranza del impuesto de tallas. Él ejercerá esta función hasta que se suprime tal impuesto, por pedido del parlamento al principio de la Fronda, en mayo de 1648.
La pasión de Étienne Pascal por las ciencias era bien conocida enParís. Amigo de Roberval, él le propone el estudio de una curva derivada del círculo, conocida hoy día como el Caracol de Pascal. Fue encargado por Richelieu, en conjunto con Pierre Hérigone y Claude Mydorge, de establecer si el método de determinación de longitudes propuesto por Jean-Baptiste Morin a partir de las fases de la Luna era practicable y si debía ser recompensado por tal desarrollo.3. FORMAS DE OBTENER LA CARDIOIDE
3.1 Cardioide Forma Normal

3.2 Cardioide Con Curva Podaria
La curva podaria de un punto O respecto de una curva C se obtiene como el lugar geométrico descrito por las proyecciones de O sobre las rectas tangentes a la curva
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3.3 Cardioide Como Envolvente De Una Familia De Circunferencias
Una familia de circunferencias cuyos centros recorren una...
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