La casita
Páginas: 3 (656 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2011
¿Cómo se generan las mareas?
El sistema Tierra-Luna fijo en el espacio
Antes de plantear las ecuaciones del movimiento, nos vamos a familiarizar con el sistema formado por la Tierra y la Lunaresolviendo algunos problemas sencillos.
Datos del sistema Tierra-Luna:
* Masa de la Tierra, MT=5.98·1024 kg
* Radio de la Tierra, RT=6370 km= 6.37·106 m
* Masa de la Luna, ML=7.34·1022 kg* Radio de la Luna, RL=1740 km= 1.74·106 m
* Distancia entre la Tierra y la Luna, d=384000 km=384.0·106 m
Supongamos que la Tierra y la Luna están fijos en el espacio. Vamos a calcular lavelocidad mínima con la que se debe disparar una bala, desde la superficie de la Tierra, a lo largo en la dirección que une los centros de los dos cuerpos celestes, para que llegue a la Luna.Entre la Tierra y la Luna hay un punto de equilibrio situado a una distancia x del centro de la Tierra. Un objeto de masa m situado en dicho punto experimenta dos fuerzas de atracción iguales y desentido contrario. Como la masa de la Tierra es mayor que la masa de la Luna, dicho punto xe estará cerca de la Luna.
La posición de equilibrio en la línea que une el centro de la Tierra con el centro dela Luna, se encuentra a xe=345.7 ·106 m del centro de la Tierra.
La energía potencial de la partícula bajo la acción de la fuerza de atracción de la Tierra y de la Luna es
En la figura, semuestra la gráfica de la energía potencial, la posición de equilibrio corresponde a un máximo de Ep(x), se trata de una posición de equilibrio inestable.
En el eje horizontal la distancia x se expresaen fracciones del radio de la Tierra de modo que xe=54.27·RT
Tendremos que disparar la bala desde la superficie de la Tierra con una velocidad v superior a una mínima
La energía de la bala en lasuperficie de la Tierra x=RT es
La energía de la bala en la posición de equilibrio, es
Poniendo ve=0, y aplicando el principio de conservación de la energía, obtenemos la velocidad mínima de...
El sistema Tierra-Luna fijo en el espacio
Antes de plantear las ecuaciones del movimiento, nos vamos a familiarizar con el sistema formado por la Tierra y la Lunaresolviendo algunos problemas sencillos.
Datos del sistema Tierra-Luna:
* Masa de la Tierra, MT=5.98·1024 kg
* Radio de la Tierra, RT=6370 km= 6.37·106 m
* Masa de la Luna, ML=7.34·1022 kg* Radio de la Luna, RL=1740 km= 1.74·106 m
* Distancia entre la Tierra y la Luna, d=384000 km=384.0·106 m
Supongamos que la Tierra y la Luna están fijos en el espacio. Vamos a calcular lavelocidad mínima con la que se debe disparar una bala, desde la superficie de la Tierra, a lo largo en la dirección que une los centros de los dos cuerpos celestes, para que llegue a la Luna.Entre la Tierra y la Luna hay un punto de equilibrio situado a una distancia x del centro de la Tierra. Un objeto de masa m situado en dicho punto experimenta dos fuerzas de atracción iguales y desentido contrario. Como la masa de la Tierra es mayor que la masa de la Luna, dicho punto xe estará cerca de la Luna.
La posición de equilibrio en la línea que une el centro de la Tierra con el centro dela Luna, se encuentra a xe=345.7 ·106 m del centro de la Tierra.
La energía potencial de la partícula bajo la acción de la fuerza de atracción de la Tierra y de la Luna es
En la figura, semuestra la gráfica de la energía potencial, la posición de equilibrio corresponde a un máximo de Ep(x), se trata de una posición de equilibrio inestable.
En el eje horizontal la distancia x se expresaen fracciones del radio de la Tierra de modo que xe=54.27·RT
Tendremos que disparar la bala desde la superficie de la Tierra con una velocidad v superior a una mínima
La energía de la bala en lasuperficie de la Tierra x=RT es
La energía de la bala en la posición de equilibrio, es
Poniendo ve=0, y aplicando el principio de conservación de la energía, obtenemos la velocidad mínima de...
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