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De un modo general, el caudal que pasa por la válvula corresponde a la ecuación:
Qv = KA Δp
En la que:
Qv = caudal a través de la válvula
K = constanteA = área de paso
Δp = presión diferencial a través de la válvula
Si consideramos una pérdida de carga de 1 bar y llamamos K, al caudal que circula, tenemos:Kv = KA
luego Qv = Kv Δp
y por analogía, el caudal q pasa por la tubería es: Ql = KlΔp, expresión en la que Kl es el caudal que pasa porla tubería con una pérdida de carga de 1 bar; es decir, es una constante.
Por otro lado, el coeficiente efectivo de la válvula que constituye al conjunto anterior válvula + tubería seria Ke.Representando con H las caídas de presión, pueden establecerse las siguientes ecuaciones:
Q = Kv H1 = KlH2 = Ke H
H = H1 + H2 = Q²1Kv²+1Kl² luego Ke = KV1+ KvKl2
Y como KvKv max = qiSiendo qi la característica de caudal inherente resulta:

Ke = KV max1+ Kv maxKl2+ 1qi2
Cuyo valor máximo esKe = KV max1+ KvmaxXKl2+ 1
Luego KeKe max = Kv maxKl2+ 1Kv maxKl2+ 1qi
Y como r = H1H = Qmax2Kv max2Qmax2Kv max + Qmax2Kl2 = 11+Kv maxKl2
Y sustituyendoen la ecuación anterior se obtiene la expresión final
qe = 11-r+ rqi2
Que es una familia de curvas efectivas función del valor de r y de la característicainherente qi .
Si r = 1, la característica inherente se confunde con la efectiva. Si la característica es lineal qi = K *l, resultaqe = 11-r+ rqi2
Si la característica es isoporcentual con rangeabilidad R = 50, qi = 0.02 *50l resulta:

qe = 11-r+...
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