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Aplicación física de la derivada
Consideremos la función espacio E= E(t).
La tasa de variación media de la función espacio en el intervalo [t0, t] es: vM(t)=, que es lo que en Física llamanla velocidad media en ese intervalo de tiempo, si calculamos el límite cuando t tiende a t0, obtenemos la tasa instantánea, entonces:
La derivada del espacio respecto del tiempo es la velocidadinstantánea.
Ejercicio 3. La ecuación de un movimiento es , , calcula la velocidad en el instante t =5.
Solución
v(t)=E’(t)= 2t -6 en el instante t =5 se tendrá : v(5)= 2.5 -6 =4

Velocidadmedia;;;;
La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (Δe) y el tiempo transcurrido (Δt).
Velocidad instantánea;;;
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δttiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
Aceleración instantánea;;;
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, laderivada del espacio respecto al tiempo.
Aceleración instantánea;;;
La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Por tanto, la aceleración es la derivada segunda delespacio respecto al tiempo.
A – e”(t)
El espacio recorrido por un móvil viene dado por la función e(t) = 3t² - t +1. El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.
Hallar la ecuación de lavelocidad.
v(t)= e′(t) = 6t − 1
Hallar la velocidad en el instante t = 0.
v(0)= 6 · 0 − 1 = −1 m/s
Hallar la ecuación de la aceleración.
a(t) = v′(t) = e′′(t) = 6 m/s2

Química - ( Resoluciónpágina 48 )
Un globo esférico se llena con gas con un gasto constante Q = 100 litros /minuto.
Suponiendo que la presión del gas es constante , halla la velocidad con que está
aumentando el radio Rdel globo en el instante en que R=0.3 m.
Ana Coló Herrera 2 8 Héctor Patritti
Aplicaciones de la Derivada - Capítulo 1 - Enunciados
Ejercicio No. 7 – Descarga de granos – ( Resolución página 49 )...
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