La curva normal

La curva normal
La curva normal es la gráfica de la llamada función de densidad de probabilidad, expresada
por la ecuación , donde es la media poblacional y es la
desviación estándar de lapoblación. Su dominio es
+, por lo que la colas de la curva “se
extienden” hacia más infinito y menos infinito, sin que exista punto de intersección con el
ejex. Cuando los parámetros de la ecuacióntoman los valores=0 y=1, la curva se
llama Curva normal estandarizada y es la que se usa con mucha frecuencia en estadística.
La integral definida de dicha función
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lo que significa que elárea bajo la curva, dentro de esos límites, es 1. Siendo cierta esa
situación, de acuerdo con la llamada regla empírica, se sabe que el 68.26% de dicha área se
encuentra entre los valores de s= -1 y1,que el 95.44% se encuentre entre s= -2 y2 y que el
99.7% se encuentre entre los valores de s= -3 y3. A medida de que los valores des crecen
a la izquierda o la derecha (en valor absoluto), el áreabajo la curva y su porcentaje, en los
intervalos subsecuentes a los indicados, tienden a ser cero

fue presentada por vez primera por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,[2] que fuereimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace ensu libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace.
Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. Elimportante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal delos errores. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos[3] y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente...