La demostración en el aula

LA DEMOSTRACIÓN EN EL AULA DE CLASES

La historia nos permite afirmar que a través del avance de los diferentes objetos matemáticos ha habido un factor determinante para la aceptación de nuevas propiedades de aquellos objetos, este es la demostración, la cual es una actividad característica de las matemáticas, no sólo porque a través de ella se alcanzan certezas, si no porque es el únicométodo que le permite a los matemáticos reconocer nuevos desarrollos en su ciencia, así pues la demostración juega un papel importante en el ámbito de las matemáticas ; no obstante en el campo de la enseñanza de las matemáticas aún no se le atribuye un valor importante como para aceptarla como herramienta en el aprendizaje de las matemáticas, ello se evidencia actualmente en las clases de matemáticascolombianas, al respecto Camargo, Perry, y Samper (2005) opinan: “en la actualidad, la actividad de los estudiantes en los cursos de matemáticas de casi todos los niveles educativos en torno a la demostración se ha reducido de manera considerable, y en algunos casos, ha desaparecido del currículo realizado” (p. 54), tal vez esto ha sido consecuencia de los pensamientos que tienen los maestros acercade este tema, pues muchos manifiestan que la enseñanza de las demostraciones tienden a generar dificultades en el transcurso del aprendizaje y además no tiene valores para aquellos estudiantes que no van a hacer matemáticos. Ortiz y Jiménez (2006) lo enuncian de la siguiente manera, “su estudio en los salones de clases puede generar problemas de aprendizaje en algunas personas, sobre todo paraaquellos que no estudian para ser matemáticos y que no están obligados a preciar la belleza y la estética de los teoremas y demostraciones matemáticas y mucho menos a compartir su motivación” (p. 237), así pues algunos docentes de matemáticas rechazan el usar las demostraciones como una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas justificándose en el hecho de que su enseñanza es difícil y queademás no tiene sentido para los estudiantes, la falta de concepción de lo que es una demostración, representa un obstáculo importante para que el estudiante reconozca el estatus operatorio de las proposiciones, y el contexto teórico en el cual esta inmerso.

A pesar de las concepciones negativas frente al uso de las demostraciones en el aula, es viable afirmar que esta actividad,característica de las matemáticas, no solo contribuye a la certeza de una proposición o un teorema, si no que aporta a la formación intelectual del individuo, ya que auxilia al desarrollo del razonamiento lógico en el sujeto, y cumple un papel importante en al explicación, comunicación, comprensión y sistematización de una proposición, estas y otras características permitirán una formación integra en elindividuo y una apropiación del concepto matemático. En este sentido, D’Amore (2006) afirma, que se debe involucrar a los estudiantes en el desarrollo de producciones demostrativas y además motivarlos, para que comprendan como es que son las matemáticas y como se validan sus construcciones.

Así pues, la ejecución de la demostración en el salón de clases cumple un papel importante en el transcursodel aprendizaje y la enseñanza de algún concepto matemático, como la menciona Ortiz y Jiménez (2006) “la demostración en el enseñanza de las matemáticas cumple un papel importante que va mas allá de hacer evidente la veracidad de un teorema matemático o del descubrimiento de uno nuevo, y como sigue siendo herramienta fundamental en el quehacer matemático, en la formación del pensamiento lógico delindividuo y en otros valores” (p. 237). Ahora bien la demostración no sólo favorece al aprendizaje de los conocimientos matemáticos si no que le permite al sujeto darle un sentido y significado al objeto matemático, al respecto Moreno (1996) encontró que: “La demostración no es una actividad sintáctica, un mero juego deductivo; por el contrario, en al actividad demostrativa, la cognición se...