La derivada

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CD GUZMAN

DEPARTAMENTO DE INFORMATICA – INFORMATICA
INGENIERIA EN INFORMATICA

CALCULO DIFERENCIAL

UNIDAD IV
GLOSARIO

ALUMNO:
MARLENE MARILI VAZQUEZ MUÑOZPROFESOR:
VICTOR HUGO RENTERIA PALOMARES


18 de Noviembre del año 2010
GLOSARIO
Incremento
Es un cambio o una variación y se representa por: ∆(Delta).
Por lo general se puede calcular el cociente de incrementos de “y” con respecto de “x” en un intervalo ∆x mediante
cambio en ycambio en x = ∆y∆x
Sea f una función derivable en todo sudominio. En el entorno del punto a podemos aproximar la función por la recta yx=fa+ f´ax-a esto es, la aproximación fx≈fa+ f´ax-a es correcta cuando (x-a) es pequeño.
De forma más precisa podemos decirque la función diferencial fx-y(x) es un infinitésimo de orden superior a (x-a):

Derivada
La variación del valor de una función al variar la variable independiente. Límite de la razón delincremento de la función al incremento del argumento cuando este tiende a 0.
Diferencial
Es la relación de la pendiente de la línea recta y´=f´(x) que era la tangente a la función. Para un punto enparticular podemos llegar a la definición de la derivada f´(x) y vimos a f´(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.
Se define a la diferencial de x como dx, cualquier numero realdiferente a 0. Se define a la diferencial de y como dy, dado por dy=f´xdx.

Diferenciales
El símbolo dxdy no debe considerarse una fracción, si no como un símbolo de la derivada:
lim∆x→0∆y∆x
“Ladiferencial de una función es igual al producto de su derivada por la diferencia de la variable independiente”
dy=f´(x)∙dx
Aplicaciones de la diferencial
La diferencia como la aproximación delincremento
Es claro que ∆y y ∆x son aproximadamente iguales dx es pequeño. Cuando solamente se desea un valor aproximado del incremento de una función es más fácil generalmente calcular el valor de la...
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