La economia de robinson crusoe

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1 II. La economía de Robinson Crusoe (RC)
A. El enfoque 1. 2. 3. Modelo de equilibrio del mercado Usamos fundamentos de microeconomía Queremos a examinar algunas decisiones
a) b) c) Trabajo Producción Consumo

B.

Los supuestos. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Una persona, se llama RC, en la economía RC es una empresa también RC produce y consume un bien, los cocos. Los cocos suministran alimentos, ropa,y su casa. Los cocos que RC consume hoy (este periodo) no influye el consumo del futuro. El consumo del pasado no influye el consumo hoy. RC usa solamente su trabajo para producir los cocos. Supongamos que el sube las palmeras para sacar los cocos. Si el no los consumiera los cocos pudrirían en el periodo de la cosecha. Así, el consumo es igual a la producción cada periodo del tiempo.
a) b)7.

ct = yt
La ecuación es su restricción presupuestaria

2
C. Como una empresa 1. RC tiene una función de producción, y t = f (l t )
a) La función de producción muestra la relación de la producción y la cantidad de trabajo. La producción en periodo t depende solamente en la cantidad de trabajo en periodo t Las características de f (1) (2) f es una función continua ∀ lt ≥ 0 f es dos vecesdiferenciable

b)

c)

3
d)
dy t = f ' (l t ) > 0 , el producto marginal del trabajo dl t (PML) es positivo. Es la pendiente de f(lt).

e)

d2yt dl 2 t

= f ' ' (l t ) < 0 , el PML decreciente

La Función de Producción de Robinson Crusoe
y f(l)

0

l

f)

RC no puede consumir cualquier cantidades arriba de f(l), y puede consumir cualquier cantidad en f(l) o abajo f(l)Ejemplo y = lα 0 < α < 1

g)

(1)

PML es positivo

df (l ) = f ' (l ) = αlα −1 > 0 dl
d 2 f (l ) dl
2

(2)

PML es decreciente

= α (α − 1)lα − 2 < 0

2.

Los desplazamientos de la función de producción (muy importante)
a) Desplazamiento paralelo

(1)

Historia-durante una noche hay mucho aire y muchos cocos (la cantidad b) se cayeron de las

4
palmeras. Los cocos secayeron cerca de la casita de RC

Desplazamiento Paralelo Caso de b > 0
y b

f(l)+b

f(l)

b

0

l

(2)

La pendiente de la función de producción no cambia, así el PML no cambia.

5
(3) Ejemplo 1 (a) l 0 1 2 3 4 f(l) 0 5 9 12 14 (4) Tabla b=3 f(l)+b PML de f(l) 3 -8 5 12 4 15 3 17 2

PML de f(l)+b -5 4 3 2

Ejemplo 2 y = f(l) + b = lα + b 0 < α < 1. El PML y d(PML) son losmismos. (a) (b) PML es positivo dy = f ' (l ) = αl α −1 > 0 dl

PML es decreciente d2y = α (α − 1)l α − 2 < 0 2 dl

(5)

Un desplazamiento paralelo tiene solamente un efecto riqueza. También se denomina efecto ingreso o renta.

b)

Un cambio proporcional

(1)

Historia-RC descubre un chango que sube las palmeras más rápido que él. Supongamos que este ‘innovación de tecnología’ aumentala función de producción por un porcentaje constante, z >0

6
Desplazamiento Proporcional
Caso de z > 0
y (1+z)f(l)

f(l)

0

l

(2)

Hay un cambio en la pendiente de f(lt), así el PML cambio. La nueva producción es y t = (1 + z )f (l t ) y dy t = (1 + z )f ' (l t ) , el función la nueva PML es dl t PML cambia su posición por el mismo porcentaje Nótense que en el modelo de RC, elPML es el precio o el costo de oportunidad de no trabajar (ocio). Dado que el precio de ocio cambia cuando hay un desplazamiento proporcional hay efectos riqueza y sustitución. Ejemplo 1 (a) Tabla-z = 10% o .1 f(l)(1+z) PML de f(l) 0 -5.5 5 9.9 4 13.2 3 15.4 2

(3)

(4)

(5)

l 0 1 2 3 4

f(l) 0 5 9 12 14 (6)

PML de f(l)(1+z) -5.5 4.4 3.3 2.2

Ejemplo 2

7
(a) La función deproducción cambia de y = f(l) a y = f(l)(1+z) = (1+z)lα –1 < z, 0 < α < 1. PML es positivo (i)
(ii) dy = f ' (l )(1 + z ) = (1 + z )αlα −1 > 0 dl Obsérvense que antes del desplazamiento dy = f ' (l ) = αlα −1 > 0 dl (a) Si z > 0 ⇒ (1 + z ) f ' (l ) > f ' (l ) Si − 1 < z < 0 ⇒ (1 + z ) f ' (l ) < f ' (l )

(b)

(b)

(c)

PML es decreciente d2y dl
2

= α (1 + z )(α − 1)l α − 2 < 0

8
D....
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