La Ecuación de Balance de Materiales

Ecuación de Balance de Materiales
El concepto de la ecuación de balance de materiales fue presentado por Schilthuis, en 1941. Ha sido considerada como una de las herramientas básicas de la ingeniería de yacimientos para la interpretación y predicción del funcionamiento de un yacimiento. Dicha ecuación, permite establecer un balance entre lo producido y los efectos de la expansión de los fluidosdel yacimiento como resultado de una caída de presión. Con esta ecuación determinamos aspectos importantes como estimar el volumen de hidrocarburos original en sitio, predecir el comportamiento y recobro final de los yacimientos, especialmente los que producen por gas en solución o depleción, así como también predecir los factores de recobro dependiendo de los tipos de mecanismos de empujeprimarios o naturales, el influjo de agua por la expansión de un acuífero y también predecir el comportamiento del yacimiento bajo diferentes esquemas de explotación . En su forma más simple se tiene:
Volumen inicial = volumen remanente + volumen removido.
Considerando un yacimiento de petróleo en el cual participan simultáneamente el empuje hidráulico, el empuje por gas disuelto y el empuje por capa degas se obtiene la ecuación general de balance de materiales:

Las consideraciones del Método de Schilthuis son:
El yacimiento es volumétrico, lo que significa que su volumen es constante, que en otras palabras expresa que no existe entrada de agua al yacimiento.
El yacimiento está saturado, además su presión inicial es muy próxima a la presión del punto de burbuja, hasta tal punto, que la presióninicial puede considerarse como la presión en el punto de burbuja.
Debido a las consideraciones anteriores la ecuación de balance de materiales queda de la siguiente forma:


Pasando N al otro lado de la igualdad:

Forma lineal de la Ecuación de Balance Materiales

Si se considera que no existe mantenimiento de presión ni por agua ni por gas la ecuación se reduce a:

Formula General de laEcuación de Balance de Materiales

Recordando algunos términos:
Bw: Factor Volumétrico De Formación Del Agua, BY/BN.
Big: factor volumétrico de formación del gas inyectado, BY/PCN.
Wp: Volumen acumulado de agua producida, BN.
We: intrusión de agua proveniente de un acuífero y expresada como volumen acumulado entre pi y p, BY.
G: Gas inicial en el yacimiento.
Np: volumen acumulado de petróleo producido,BN.
m: Constante definida como la relación del volumen inicial de gas en la capa de gas (BY), al volumen inicial de petróleo (BY) .
N: Petróleo original en sitio.
Rp: Relación gas-petróleo acumulado.
Bo: Factor volumétrico del petróleo.
Sw: Saturación del agua.
Cf: Compresibilidad del volumen poroso.
P: Presión estatica del yacimiento.
∆P: Diferencial de presión.
Limitaciones o condiciones: Para laaplicación de ésta ecuación es necesario que los fluidos (petróleo y el gas disuelto) se encuentren siempre en equilibrio termodinámico, que se encuentren en equilibrio a la temperatura y la presión sea uniforme en todo el yacimiento es decir a la presión promedio existente en el yacimiento. Esto se debe a que la presión a la que debemos trabajar esta ecuación va a ser una presión promedio entrela presión que tenemos en el tope y en la base. Ya que como sabemos la presión varía con la profundidad. Entonces debemos conocer un sólo valor de presión.
Ante una reducción de presión en el yacimiento los fluidos presentes se expanden como consecuencia de la diferencia de presión, empujando los hidrocarburos.
Lo dicho anteriormente es en línea general teóricamente; fluidos producidos:Expansión del petróleo más gas en solución
Expansión de gas en la capa de gas
Expansión del agua connata + reducción del volumen poroso
Influjo de agua
La Expansión del Petróleo + su gas en solución N[Bo-Boi+(Rs-Rsi)Bg]
Es un mecanismo dentro del cual se encuentran dos componentes que son:
Expansión de los Líquidos: ocurre como resultado de la diferencia de presión a la que se somete el petróleo....