La ecuación de Bernoulli

Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli es una relación aproximada entre la presión, velocidad y elevación y es válida en condiciones de estado estacionario, flujo incompresible, donde la fuerza friccional neta es despreciable.
Las leyes de la dinámica para cuerpos sólidos, vistas en Física I, son aplicables también a los fluidos. Debido a que no tienen forma propia.
Daniel Bernoulli,físico suizo, estudió el comportamiento de los líquidos y aplico precisamente una de estas leyes: la ley de conservación de la energía, al comportamiento de un líquido en movimiento.
Si consideramos el flujo de un líquido por la tubería que se muestra en la figura, podemos asegurar que dicho líquido tiene tres tipos de energía, la cinética, puesto que representa una masa en movimiento, lapotencial gravitacional, debido a que el líquido se encuentra en el campo gravitacional terrestre, la energía de presión, producida por la presión mutua que ejercen las moléculas del liquido entre sí, por lo que el trabajo realizado para un desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión
Bernoulli se dio cuenta de que había una relación entre el cambio de presión de un fluido y cómoeste cambio afecta la velocidad con la que fluye. Cuando disminuye la presión y/o la energía potencial de un fluido, este incrementa su rapidez. Las partículas de un fluido están sujetas a la naturaleza de la presión y a su propio peso. Si un fluido se mueve de manera horizontal, la rapidez sólo se puede incrementar porque el fluido en este punto se ha movido de una región de alta presión a unaregión de presión más baja; y si su rapidez disminuye, esto puede deberse solamente a que se ha movido de una región de baja presión a una de alta presión. Consecuentemente, cuando se tiene un caudal totalmente horizontal, la rapidez más alta ocurre cuando la presión es la más baja y la rapidez más baja ocurre cuando la presión es la más alta.
La ecuación de Bernoulli indica que la suma de la presiónmás la energía cinética por volumen unitario, más la energía potencial por volumen unitario de un fluido incompresible sin viscosidad que exhibe un flujo uniforme, será constante en todo punto sobre su línea de flujo.
 Es decir:

 Donde:
  Presión dentro del fluidoDensidad del fluidoVelocidad del fluidoAceleración debida a la fuerza de gravedad Altura del fluido (por encima de una línea dereferencia arbitraria)
Esta ecuación obtenida por Bernoulli nos permite resolver situaciones de líquidos reales sin incurrir en errores considerables, ya que la pérdida real de energía es insignificante comparada con la magnitud de las otras energías que intervienen.
Aunque la ecuación de Bernoulli se dedujo a partir de un líquido en movimiento, también es aplicable a un líquido en reposo.
En estecaso la velocidad uno es igual a la velocidad dos y dicha ecuación se transforma en la ecuación fundamental de la histrostática donde la presión dos es igual a la suma de la presión uno más la suma de el producto de la densidad del fluido por la gravedad por la altura en la cual se han sustituidos las dos alturas por solo una.
Los resultados de los estudios de Bernoulli se pueden resumir a quela presión que ejerce un liquido por un conducto es mayor cuando el líquido fluye a bajas velocidades y menor cuando se aumenta la velocidad del flujo y que en un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que ejerce un líquido se mantiene constante, es decir, la suma de estas energías en un punto determinado es igual a la suma de dichasenergías en cualquier otro punto.
Al hecho de que la presión que ejerce un fluido depende de la velocidad con que fluye, se le han encontrado varias aplicaciones, como el teorema de Torricelli que afirma que la velocidad con la que un liquido sale por un orificio de un recipiente, es igual a la que adquiriría un cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie libre del líquido, hasta el...