La enseñanza de las operaciones aritméticas: aspectos fundamentales a priorizar

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La enseñanza de las operaciones aritméticas: Aspectos fundamentales a priorizar

Se pueden definir las operaciones aritméticas como un conjunto de acciones por las cuales se transforman numéricamente unas cantidades en otras; una función dentro de un campo numérico, que relaciona todos los pares ordenados con su resultado.
Cecilia de la Peña S.(1) Javier Alliaume Molfino(2 | 15/09/2007
Elpapel del lenguaje y las representaciones simbólicas (Significados y Significantes)

"Son los sistemas que una situación o un significante evoca en el individuo lo que constituye el sentido de la situación."

Una situación, en tal como fue definida, exige al niño en primer término analizar y comprender el enunciado del problema, lo que supone una operación lingüística que pone en juego lasrepresentaciones simbólicas de los sujetos.

Desde hace varios años en el campo de la didáctica se ha asumido el aporte cognitivista de la estructuración del pensamiento en esquemas y, para su desarrollo de representaciones.

Frente a un problema, el niño debe desarrollar alguna clase de representación para su resolución, esto nos habla de dos procesos que si bien están estrechamente ligados, sondiferentes. El primero permite pensar la situación y el segundo pasar a la acción y así arribar a la resolución final.

Estas representaciones pueden agruparse en dos grandes categorías según su nivel de abstracción: las modalidades icónicas, figurativas o analógicas (aquellas que sostienen una base concreta, una relación directa con el objeto, como diagramas, puntos, colecciones, etc.) y lassimbólicas (aquellas que reparan en las relaciones entre los objetos, son más abstractas y ricas en el plano operativo, y permiten identificar con mayor claridad los objetos matemáticos. Aquí se encuentran las operaciones aritméticas, que constituyen una modalidad experta y permiten dar respuesta más eficiente a una gran diversidad de situaciones, y supone un avance desde las modalidades más concretas,una construcción de lo que llamamos sentido).

En suma, el análisis de un problema (y con él de una clase de problemas), como se dijo, supone el desarrollo de esquemas. Éstos están asociados a modelos de representación lingüística que permiten 1- designar elementos y relaciones, 2- anticipar los efectos de las relaciones, 3- pensar, razonar e inferir, 4- organizar la acción, y 5- planificar ycontrolar.

Se reconoce pues, una triple función del lenguaje: comunicar, representar y auxiliar al pensamiento.

Relevancia didáctica de la Teoría de los Campos Conceptuales
Lo interesante de pensar didácticamente desde esta teoría es que permite visualizar el aprendizaje de las operaciones como un proceso largo y lento en el cual el sujeto construye los conceptos a partir de las diferentesfacetas analizadas en cada situación presentada. Reconociendo así que la intervención docente no se agota en sí misma, ni en un nivel, sino que contribuye a complejizar este proceso.

La Teoría de los Campos Conceptuales cobra relevancia en tanto al trabajar desde la resolución de problemas, como se verá, se puede desarrollar unas secuencias de enseñanza que permitan abordar los diferentesaspectos de los conceptos matemáticos. En particular, el abordaje facetas relacionadas a las operaciones artiméticas.

A su vez se estimula el desarrollo de respuestas que en tanto invariantes, sirven para resolver problemas dentro de un mismo campo conceptual. Es decir, en tanto el niño logre abstraer de cada situación particular la regularidad, podrá luego utilizar la respuesta dada como un esquemaante situaciones del mismo tipo (lo que denomináramos clases de problemas).

Los problemas: eje de la propuesta didáctica

Actualmente se sostiene casi por unanimidad que el problema debe ser utilizado como elemento gestor del aprendizaje, sin desmedro de los otros usos que se le pueden dar a dicho recurso (p. ej. evaluación, utilización de conocimientos ya adquiridos en otros campos)....
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