La esfera

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Una esfera es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. En otras palabras es una superficie esférica conformada porpuntos del espacio cuya distancia a un punto denominado centro (radio) es siempre la misma.

La esfera no tiene ángulos, vértices o aristas.

La intersección de un plano y una esfera siempre es uncírculo. La esfera es el único volumen que tiene esta propiedad. Lógicamente, si el plano es tangente, el área de contacto queda reducido a un punto (puede considerarse el caso límite de la intersección).Si el plano pasa por el centro de la esfera, el radio del círculo es el mismo que el de la esfera. En este caso, la circunferencia puede llamarse ecuador o círculo máximo.

La esfera, como sólidode revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides).
Esfera proviene del término griego, que significa pelota. Informalmente se emplean palabrascomo bola, globo, etc., para describir un volumen esférico.

Una de las esferas más perfectas creadas por el ser humano, refractando la imagen de Albert Einstein. Se aproxima a la esfera ideal con unerror menor que el tamaño de cuarenta átomos alineados.

Área y Volumen:
El área de una superficie esférica de radio r, es:

El volumen de una esfera de radio r, es:

El cálculo del volumen dela esfera fue uno de los más importantes descubrimientos de Arquímedes.
Se imaginó una semiesfera y junto a ella un cilindro circular recto y un cono recto, ambos de base igual a un círculo máximo dela semiesfera. Algo parecido al dibujo de acá:

Cortó las tres figuras por un plano paralelo a la base del cilindro y el cono y se preguntó cómo serían las secciones determinadas por este plano encilindro, semiesfera y cono.
Descubrió que el área de los círculos del cono y la semiesfera sumados, resultaban el del cilindro, por lo que su área y volumen igual. Así comprobó que si restaba el...
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