la función

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1.funcion
relación entre dos variables

Una funciónmatemática es una aplicación entre dos conjuntos numéricos de forma que a cada elemento del primer conjunto lecorresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto:
f:X Y
x -> y = f(x)
Al conjunto X se le llama Dominio y al conjunto Y se le llama Imagen. Se debe cumplir:
a) todos loselementos de X están relacionados con elementos de Y
b)a cada elemento x X le corresponde un único elemento y Y
A la variable x se le llama variable independiente, mientras que a lavariable y se le denomina variable dependiente.

Si dos elementos x e y están relacionados por la función f, tenemos que y = f(x)
f(x) = y -> diremos que y es la imagen de x o que x esla antiimagen de y
Las imágenes son elementos del conjunto imagen. Las antiimágenes son elementos del dominio

Con ello queremos expresar que la aplicación s asocia o relacionalos elementos de X (origen) con los elementos de Y (destino).

Ejemplo:
Supongamos una función f que a cada x le hace corresponder su cuadrado: x f(x) = x2


1. La siguienteaplicación NO es función:
XY
Aplicación que no es función
El motivo es que hay un elemento del dominio, el 8, que tiene 2 imágenes distintas: al elemento 8 le correspondería -7 y 12 ->NO es función
2. La siguiente aplicación NO es función:
XY




Aplicación que no es función
Existe un elemento del dominio, el 3, que no tiene imagen -> NO es unafunción. Todos los elementos del dominio deben tener una imagen.

3. La siguiente aplicación Si es función
XY




Aplicación que sí es función
Esta aplicación SI es una función yaque a cada elemento del dominio X le corresponde un único elemento d en la imagen Y

Fenómeno es todo aquello que podemos observar y en el que suelen intervenir varias