La gata

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Física
Departamento de Física Aplicada.
Facultad Ciencias Químicas. U.C.L.M.

TEOREMAS DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL, ANGULAR Y LA ENERGÍA TOTAL.

1. Un camión y un coche que caminan por dos calles perpendiculares como indica la figura 1, llegan al mismo tiempo al punto A. Se produce entonces un choque no elástico quedando los dos juntos. Calcular:
a) La velocidad que adquiere elconjunto después del choque y la dirección en que salen despedidos.
b) Espacio que recorren hasta pararse, después del choque, si el coeficiente de rozamiento es .
c) Pérdida de energía cinética en el choque.
Datos: Masa del camión, 10 toneladas. Masa del coche, 1 tonelada. Velocidad del camión, 70 Km/h. Velocidad del coche, 140 Km/h.
Solución: a) 65Km/h ; 11,5º, b) (16,3/ metros, c) 850 KJ2. Desde el punto B situado a 7.65 m. sobre el suelo, se deja caer una esfera de madera de 460 gramos de masa; en el mismo instante, desde otro punto A situado a igual nivel que B y distante de éste 270 m se dispara un proyectil de cobre de masa 20g, el cual alcanza a la esfera centralmente durante su caída, quedando empotrado en la misma y alcanzando el suelo a 7.50 m. del pie de la vertical quepasa por B. Hallar el ángulo de tiro y la velocidad inicial del proyectil. Suponer que los
cuerpos son masas puntuales y despreciar el rozamiento del aire (figura 2).
Solución: Ángulo de tiro, 0º. Velocidad inicial del proyectil, 359 m/s.

3. Un hombre cuya masa es 72.5 Kg. está de pie sobre una barca y se encuentra a 4.57m del muelle. Camina 2.44 m en la barca en dirección al muelle y luegose detiene. ¿A qué distancia del muelle se encontrará al cabo de este tiempo?. La barca pesa 90.7 Kg. y no hay rozamiento entre ella y el agua.
Solución: 3,214 metros.

4. Una bola de billar que inicialmente se mueve con velocidad vo=5m/s choca frontalmente con una segunda bola de idéntica masa, inicialmente en reposo. Tras el choque la primera se desvía 30º de su trayectoria inicial.Suponiendo el choque entre ambas completamente elástico calcular:
a) La dirección de la segunda bola
b) Encontrar el valor de las velocidades de cada bola tras el choque.
c) Demostrar que en general, en un choque frontal elástico entre dos masas iguales, donde inicialmente una de ellas está parada y la otra se mueve con velocidad v0, el ángulo que forman las velocidades resultantes entre sí es de90º.
Solución: a) –60º

5. Una gata siamesa de masa m está sentada en el extremo de una tabla de masa M y de longitud L. La tabla está flotando en la superficie de un lago. La gata salta a lo largo de la tabla, formando un ángulo  con la horizontal. ¿Qué velocidad inicial vo debe tener la gata para que al dar el salto, se encuentre en el otro extremo de la tabla?.
Solución:
6. Se dejan caersimultáneamente dos esferas de masas m y 2m justo desde los bordes opuestos de una hondonada semicircular de profundidad 10m. Suponer despreciable el rozamiento.
a) Encontrar el lugar donde chocarán las dos esferas.
b) Si el choque es elástico, encontrar las posiciones a las que ascenderán tras el choque.
c) Repetir el apartado b si el choque es inelástico.
Solución: a) en el punto másprofundo de la hondonada, b) hm=27.7m h2m=1.1m, c) h=1.1m

7. Una bola de 130 gr. de masa, se lanza con una velocidad inicial de 25 m/s y un ángulo  de 45º sobre la horizontal.
a) Determinar la dependencia temporal del momento angular L durante todo el movimiento respecto del punto de lanzamiento.
b) Idem. respecto de un camión que partiendo del mismo punto y en el mismo instante que la bola,se mueve con una velocidad, vc=80 Km/h, a lo largo del sentido positivo del eje x
Solución: a) b)
8. Una granada de masa M se lanza con una velocidad de 50 m/s formando un ángulo de 45º con la horizontal. Durante su trayecto en el aire explota en dos trozos, uno de doble masa que otro. El más ligero cae a 80m del punto de lanzamiento, determinar donde está el otro fragmento.
Solución:...
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