La hipérbola

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La Hipérbola

-Definición:
Una hipérbola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos delplano, llamados focos, es igual a una constante positiva y menor que la distancia entre los focos.
-Componentes de Una Hipérbola:
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasapor los focos.
Eje secundario o imaginario
Es la mediatriz del segmento .
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices
Los puntos A y A' son los puntos de intersección de lahipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.

Radios vectores
Son lossegmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento  de longitud 2c.
Eje mayor
Es el segmento  de longitud 2a.
Eje menor
Es el segmento  de longitud2b.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas
Son las rectas de ecuaciones: 
Relación entre los semiejes

Gráficos:

Las asíntotas de la hipérbolase muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el ejetransversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) sonlas dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focos y su correspondiente directriz. Losdos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro.

Ecuaciones de una Hipérbola:
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con...
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