La hipérbola

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La hipérbola.
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Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos), es igual a unaconstante positiva, igual a la distancia entre los vértices. Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.Elementos de la hipérbola:
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Vértices: son los puntos V y V’ que es donde la hipérbola intercepta al eje transversal.
Focos: son los puntos fijos determinados por F y F’-Eje conjugado: es la recta que pasa por los focos de la hipérbola. También se le llama eje simétrico o eje mayor.
Eje transversal: es el eje que pasa por el centro y es perpendicular al eje mayor, aligual que el elipse, en una hipérbola la distancia entre sus vértices es igual a 2ª y la distancia entre los focos es igual a 2c.
Lado recto: es la cuerda que pasa por un foco y es perpendicularal eje transversal, su longitud se calcula con la formula LR= 2b2/a.
Los numeros a, b y c en la hipérbola determinan un triangulo rectangulo:
C2= a2+b2 dicha relacion sirve para hallar lasasintotas de la hipérbola.
De manera similar a la elipse, tenemos que una hipérbola puede ser horizontal o vertical, como se muestra en la figura.
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Hipérbola horizontalhiperbola vertical
Excentricidad de la hiperbola: se calcula de forma parecida a la de la elipse, mediante la formula e=c/a, con la diferencia en que en la hipérbola e es mayor que 1. Si e esta sercade 1, entonces b es pequeño en relacion a a y la hipérbola es muy delgad ; por otro lado si e es grande la hipérbola es muy abierta.
Las asintotas de una hipérbola: son rectas que jamas cortan a lahipérbola, por mas que se acerquen a ella. Ambas pasan por el punto (h, k) de la hipérbola.
Las ecuaciones de las asintotas son las siguientes:
(y-k) =+- b/a (x-h) si la hiperbola es...
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