La hiperbola

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La Hiperbola
Teoria
{draw:frame} La Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos esconstante ala distancia de los vertices.
Componentes de la hipérbola
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.Eje secundario o imaginario
Es la mediatriz del segmento {draw:frame} .
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices
Los puntos A y A' son lospuntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centrouno de los vértices y de radio c.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es elsegmento {draw:frame} de longitud 2c.
Eje mayor
Es el segmento {draw:frame} de longitud 2a.
Eje menor
Es el segmento {draw:frame} de longitud 2b.
Ejes desimetría
Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas
Son las rectas de ecuaciones: {draw:frame}
Ecuaciones de la hipérbolaEcuación de una hiperbola con centro en el origen de coordenadas {draw:frame}
{draw:frame}
Ecuación de una hipérbola con centro en el punto {draw:frame}
{draw:frame}{draw:frame}
Ejemplos
Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(7, 2), de vértice A (5,2) y de centro C(3, 2).
{draw:frame}
{draw:frame}{draw:frame}
{draw:frame}
Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).
{draw:frame}
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{draw:frame}
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