La integracion
Páginas: 3 (592 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2013
La Integración
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamentepequeños. Esto forma parte del calculo integral, Las definiciones más utilizadas de la integral son las integrales de Riemann y las integrales de Lebesgue.
La palabra "integral" también puede hacerreferencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada . En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son lasintegrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
Los principios de la integración fueron formulados por Newton y Leibniz a finales del siglo XVII.A través del teorema fundamental del cálculo, que desarrollaron los dos de forma independiente, la integración se conecta con la derivación, y la integral definida de una función se puede calcularfácilmente una vez se conoce una anti derivada.
Bernhard Riemann dio una definición rigurosa de la integral. Se basa en un límite que aproxima el área de una región curvilínea a base de partirla enpequeños trozos verticales. A comienzos del siglo XIX, empezaron a aparecer nociones más sofisticadas de la integral, donde se han generalizado los tipos de las funciones y los dominios sobre los cualesse hace la integración. La integral curvilínea se define para funciones de dos o tres variables, y el intervalo de integración [a,b] se sustituye por una cierta curva que conecta dos puntos del planoo del espacio. En una integral de superficie, la curva se sustituye por un trozo de una superficie en el espacio tridimensional.
Las integrales de las formas diferenciales desempeñan un papelfundamental en la geometría diferencial moderna. Estas generalizaciones de la integral surgieron primero a partir de las necesidades de la física, y tienen un papel importante en la formulación de muchas...
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamentepequeños. Esto forma parte del calculo integral, Las definiciones más utilizadas de la integral son las integrales de Riemann y las integrales de Lebesgue.
La palabra "integral" también puede hacerreferencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada . En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son lasintegrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
Los principios de la integración fueron formulados por Newton y Leibniz a finales del siglo XVII.A través del teorema fundamental del cálculo, que desarrollaron los dos de forma independiente, la integración se conecta con la derivación, y la integral definida de una función se puede calcularfácilmente una vez se conoce una anti derivada.
Bernhard Riemann dio una definición rigurosa de la integral. Se basa en un límite que aproxima el área de una región curvilínea a base de partirla enpequeños trozos verticales. A comienzos del siglo XIX, empezaron a aparecer nociones más sofisticadas de la integral, donde se han generalizado los tipos de las funciones y los dominios sobre los cualesse hace la integración. La integral curvilínea se define para funciones de dos o tres variables, y el intervalo de integración [a,b] se sustituye por una cierta curva que conecta dos puntos del planoo del espacio. En una integral de superficie, la curva se sustituye por un trozo de una superficie en el espacio tridimensional.
Las integrales de las formas diferenciales desempeñan un papelfundamental en la geometría diferencial moderna. Estas generalizaciones de la integral surgieron primero a partir de las necesidades de la física, y tienen un papel importante en la formulación de muchas...
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