La investigacion

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DOMINIO |
Lo primero que hay que estudiar en una función es su dominio, o conjunto de valores x para los cuales f(x) existe o está definida: Df= xR:  y=f(x)}
Hay funciones que se creanartificialmente dando por definición el dominio (funciones definidas a trozos) o bien se tratan de funciones que modelizan una situación real que no tiene sentido para ciertos valores de x aunquematemáticamente se pueda calcular.
Las funciones polinómicas están definidas en todo R.
Las funciones racionales (cociente de polinomios), no están definidas en los valores que anulan el denominador. |
Dominioy contradominio de f y f - 1
dominio de f  1 | = | contradominio de f |
contradominio de f  1 | = | dominio de f |
|
Cuando se estudian las funciones, con frecuencia decimos que xrepresenta un número arbitrario en el dominio. Así, para la función inversa f  1 se puede desear tener a f  1(x), donde x está en el dominio R de f  1 En este caso, las dos condiciones en el teorema sobrefunciones inversas se escriben como sigue:
(1) f  1(f(x)) = x para toda x en el dominio de f
(2) f(f  1(x)) = x para toda x en el dominio de f  1
Las figuras siguientes (son las mismas delTeorema para funciones inversas)
(a) | (b) |
dan una pista para determinar la inversa de una función biunívoca en algunos casos: Si es posible, se despeja x de la ecuación y = f(x) en términos de y,para obtener una ecuación de la forma x = g(y). Si son válidas las dos condiciones, g(f(x)) = x y f(g(x)) = x para toda x en los dominios de f y g, respectivamente, entonces g es la función inversanecesaria, f  1. Las siguientes reglas resumen este procedimiento. En la regla 2, antes de determinar f  1, se escribe
x = f  1(y) en lugar de x = g(y).

FUNCIONES
1- Variables y constantes
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