La ley de hooke (elasticidad)

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(La ley de Hooke

Materia: Estática y resistencia de materiales
Curso: 4ºD
Docente: Javier D’Alessandro
Institución: IPEM Nº 249 Nicolás Copérnico

Conceptos previos

En la figura vemos unaelemento de sección transversal A y longitud L que al ser sometida a una fuerza F en cada extremo sufre un alargamiento ΔL

L: Longitud original
ΔL: Elongación
A: Área
F: Fuerza

Deformaciónespecífica ε
Es la relación entre la elongación y la longitud original:
(I)
Es una magnitud adimensional (no tiene unidades). Si la multiplicamos por 100 obtenemos el porcentaje que se estiró elelemento.

Tensión o esfuerzo σ
Es la relación entre una fuerza y el área sobre la que actúa.
(II)
Ya que la fuerza se mide en Newtons o Kilogramos fuerza y el área en metros cuadrados ocentímetro cuadrados, las unidades de tensión pueden ser: N/m ² o kg/cm ².
Todo material soporta un tensión máxima o admisible σMAX, si se lo somete a tensiones mayores sufre deformaciones permanentes.Módulo de elasticidad del material E
Es un valor característico de cada material, que se puede encontrar en tablas. Tiene las mismas unidades que la tensión.

Material | E [en kg/cm2] |σMAX [en kg/cm2] |
Acero | 2000000 | 5200 |
Hierro forjado | 1900000 | 3900 |
Bronce | 900000 | 3700 |
Aluminio | 700000 | 0900 |
Hormigón| 230000 | 20 |
Hueso | 160000 | 2000 |
Tabla 1. Modulo de elasticidad y tensión máxima

Ley de Hooke:
Se puede expresar esta ley diciendo que si se aplica una tensiónmenor a la tensión máxima, la deformación es proporcional a la tensión aplicada. Matemáticamente seria:
(III)

Ejemplo de aplicación:
Un ascensor está sostenido por dos cables de acero de 2cm2 desección. La caja del ascensor pesa 2000kg y puede transportar hasta cuatro personas.
1) ¿Es seguro subirse a este ascensor?
2) Averiguar cuanto se estiran los cables si el edificio tiene diez...
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