La ley del derecho

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2.1 Variable aleatoria
En gran número de experimentos aleatorios es necesario, para su tratamiento matemático, cuantificar los resultados de modo que se asigne un número real a cada uno de los resultados posibles del experimento. De este modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio muestral asociado al experimento y números reales.
{draw:frame}
Se llama rango deuna v.a. X y lo denotaremos RX, al conjunto de los valores reales que esta puede tomar, según la aplicación X. Dicho de otro modo, el rango de una v.a. es el recorrido de la función por la que esta queda definida:
{draw:frame}
Supongamos que se lanzan dos monedas al aire. El espacio muestral, esto es, el conjunto de resultados elementales posibles asociado al experimento, es
Ω = {cc, cs,sc, ss},
donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz").
Podemos asignar entonces a cada suceso elemental del experimento el número de caras obtenidas. De este modo se definiría la variable aleatoria X como la función
{draw:frame}
dada por
{draw:frame}
{draw:frame}
{draw:frame}
El recorrido o rango de esta función, RX, es el conjunto
RX = {0, 1, 2}
2.2 DISTRIBUCIONY ESPERANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA.
Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamentalpara la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Las decisiones estadísticas basadas en la estadística inferencial son fundamentales en la investigación que son evaluadas en términos de distribución de probabilidades.
Muestra todos los resultados posibles de un experimento y laprobabilidad de cada resultado.
¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?
2.3 VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR
{draw:frame}
Está relacionada con la desviación estándar o desviación típica, que se suele denotar por la letra griega σ (sigma) y que es la raíz cuadrada de la varianza,
{draw:frame} o bien {draw:frame}
Algunas propiedades de la varianza son:
{draw:frame} , propiedadque permite que la definición de desviación típica sea consistente.
{draw:frame} siendo a y b constantes cualesquiera. De esta última propiedad es fácil ver que la varianza de una constante es cero. i.e. {draw:frame}
{draw:frame} , que se conoce como fórmula computacional para el cálculo de la varianza.
La desviación estándar (o desviación típica) es una medida dedispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para abordar las cuestiones que comentábamos en el párrafo anterior, nos valemos de herramientas como lavarianza y la desviación estándar. Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que definimos una a partir de la otra.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener unavisión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
2.4 VARIABLES ALEATORIAS DUISCRETAS
Variables Aleatorias Discretas
En gran cantidad de experimentos aleatorios es necesario cuantificar los resultados, es decir, asignar a cada resultado del experimento un número, con el fin de poder realizar un estudio matemático....
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