La Matematica Como Ciencia

La ciencia como una de las formas de la conciencia social, es un reflejo de la realidad. Posee por tanto un objeto de estudio, constituido precisamente por aquella parte de la realidad objetiva que pretende estudiar o investigar. Los diferentes objetos de estudio dan lugar a las ciencias particulares.

La Matemática como ciencia posee un objeto de estudio que tiene la característica de no serun reflejo directo de la realidad objetiva, ya que dicho objeto tiene un carácter abstracto, de ahí que para investigar desde el punto de vista matemático cualquier objeto o fenómeno, es necesario abstraerse de todas sus cualidades particulares, excepto de aquellas que caracterizan directamente la cantidad o la forma, ya que, aceptamos por el objeto de estudio de la matemática, las relacionescuantitativas y las formas espaciales del mundo real.

Se señala que, en el objeto de estudio de la Matemática, pueden entrar cualesquiera formas y relaciones de la realidad, que posean objetivamente un grado tal de independencia respecto al contenido, que pueden ser totalmente abstraídas de él. Además, no sólo se examinan en la Matemática formas y relaciones abstraídas directamente de la realidad,sino también las lógicamente posibles, determinadas sobre la base de las formas y relaciones ya conocidas, o sea las abstracciones de abstracciones.

Las diferentes ramas de la Matemática tienen que ver con las formas particulares de estas relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por la singularidad de sus métodos.

Así pues, se pueden distinguir dos etapas en la historia dela Matemática, caracterizadas por el diferente nivel de utilización de las abstracciones:
1. Se forma la aritmética y la geometría, hay abstracciones a través del concepto de número y de figura geométrica.
2. Con la creación del álgebra y el paso al simbolismo literal, hay abstracciones de las propiedades concretas de los propios objetos matemáticos, es decir, crear abstracciones a partir deabstracciones.

Por tanto en el transcurso del desarrollo de las matemáticas, su objeto de estudio ha ido adquiriendo cada vez más, un carácter más abstracto.

En ocasiones el carácter abstracto de su objeto de estudio, ha llevado y puede llevar a diferentes formas de equívocos, que influyen negativamente en el desarrollo de las matemáticas, por lo tanto, es necesario aprender a evitarsemejantes errores.

El carácter abstracto de su objeto de estudio hacen de la Matemática una ciencia abstracta, pero esto, todo lo contrario, no la aleja de la realidad. La historia muestra que lo importante y determinante en el desarrollo de cualquier ciencia, lo constituyen las exigencias de la realidad material.

Hay múltiples ejemplos que demuestran, convincentemente que el crecimiento de laabstracción de la Matemática no significa un debilitamiento de sus vínculos con la realidad. Es cierto que estos vínculos se hacen más complejos y mediatos, pero al mismo tiempo con la ayuda de los conceptos y teorías más abstractas, se logra reflejar los aspectos más esenciales y profundos de la realidad misma.

Por ejemplo la Lógica matemática, en los años 30 del siglo XX era considerada aún comouna ciencia demasiado abstracta, cuya única finalidad era el análisis de los razonamientos matemáticos. Actualmente la Lógica matemática ha encontrado numerosas aplicaciones técnicas en el análisis y síntesis de las máquinas computadoras y equipos cibernéticos. El proceso de programación se apoya en la utilización de los métodos de la Lógica.

Por lo tanto, en el ejemplo de las más modernasteorías abstractas de la Matemática se confirma brillantemente la idea acerca de que estas teorías, lejos de alejarnos de la realidad, nos acercan a ella, las abstracciones científicas reflejan la naturaleza en forma más profunda, veraz y completa.

Lógica matemática

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la...