La Matematica

Páginas: 8 (1861 palabras) Publicado: 22 de noviembre de 2012
(En revisión)












GUÍA
UNIDAD II
FACTORIZACIÓN










Elaborada por:
Arcas Griselda
Quintero Julia
Sosa Jesús
Morón septiembre de 2007




FACTORIZACIÓN


Si el producto de dos enteros [pic] y [pic], entonces [pic]. De manera similar,[pic], puesto que podemos escribir:
[pic]
El proceso de escribir una expresión dada como elproducto de sus factores se llama factorización. Los 9 principales casos de factorización a tratar en el presente apartado son:
1. Factores en común
2. Agrupación de términos semejantes
3. Trinomio cuadrado perfecto
4. Trinomio cuadrado perfecto con adición o sustracción
5. Cubo perfecto de un binomio
6. Trinomio de la forma [pic]
7.Trinomio de la forma [pic]
8. Diferencia de cuadrados perfectos
9. Suma o diferencia de cubos perfectos

1.- FACTORES EN COMÚN
FORMA DE FACTORIZAR:
1. Se descompone cada uno de los términos en sus factores primos.
2. Se forma un monomio con sus factores primos comunes a todos los términos de la expresión
3. Se multiplica ese monomio por un polinomio compuesto de cada unode los términos de la expresión algebraica original entre el monomio obtenido.

EJEMPLOS:

1) [pic]
[pic]
Factores comunes a los dos términos: [pic]
[pic]
[pic]
Factores comunes: 5, [pic]
[pic]
[pic]
Factores comunes: [pic]
[pic]
[pic]
Factores comunes: 3, 2, 2, x, y, y
[pic]
[pic]
Factor común: [pic]
[pic]EJERCICIOS PROPUESTOS

[pic]




2.- AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
FÓRMULA
[pic]
FORMA DE FACTORIZAR:
*Para el caso particular de: [pic]
1. Los dos primeros términos tienen el factor común [pic] y los dos últimos tienen el factor común [pic]
2. Se agrupan los dos primeros términos en un paréntesis y los dos últimos en otro precedido por el signo “+” en este caso, por que elsigno del tercer término es positivo .
3. Se separa de cada paréntesis el factor común de los términos incluidos en él.
4. Se multiplican las cantidades que quedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común, por la suma algebraica de los factores comunes.
5. La agrupación a que se refiere el punto 2) puede hacerse generalmente de más de un modo, siempre y cuando:• Los dos términos que se agrupan tengan algún factor común.
• Las cantidades que quedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo, sean exactamente iguales.

Ejemplos

[pic]
[pic]
[pic]

[pic]

[pic]

EJERCICIOS PROPUESTOS

[pic]

3.- TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Fórmula: a2+ 2ab + b2 = (a + b)2
FORMA DE FACTORIZAR:
1) Comprobar si la expresión es un “trinomio cuadrado perfecto”. Condiciones:
a. El primero y tercer términos tiene raíz cuadrada exacta y son positivos.
b. El segundo término es 2 veces el producto de las raíces cuadradas del 1º y 3º términos.
2) Se forma un binomio elevado al cuadrado.
3) Los elementos del binomio son:a. 1º término: raíz cuadrada del 1º término del trinomio.
b. 2º término: raíz cuadrada del 3º término del trinomio.
4) El signo del binomio resultante será el signo del 2º término del trinomio original.




Ejemplos:

1. [pic]
[pic] = [pic]
[pic] = [pic]
[pic]
[pic]
2. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
3.[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
Ejercicios Propuestos
[pic]





4.- TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN O SUSTRACCIÓN
FORMA DE FACTORIZAR:
*Hay ocasiones en que un trinomio que no es cuadrado perfecto, puede convertirse en éste, sumándole o restándole una cantidad determinada. Una vez que se ha convertido el trinomio original en cuadrado perfecto, se...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Matematica
  • Matematica
  • Matematicas
  • Las matemáticas
  • Matematica
  • Matematicas
  • Matematica
  • Matematicas

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS