La Matriz







MATRIZ II
LOGROS DE APRENDIZAJE
1.- Identifican y analizan las propiedades de los determinantes.
2.- Resuelven ejercicios con determinantes de segundo y tercer orden utilizando suspropiedades

DETERMINANTE DE SEGUNDO ORDEN.
Si : A = 
A = = ad - bc
Determinante de A

Ejemplo: = 3 . 4 – (2) (-5) = 12 + 10 = 22

= x . x2 – 1 . 0 = x3DETERMINANTE DE TERCER ORDEN.

Si : A = para calcular su determinante se procede de la siguiente manera:
1° Se escriben las dos primeras filas debajo de la tercera:


a b c
de f
g h i
a b c
d e f

2° Se calculan los productos de los elementos que se encuentran en la diagonal principal y las paralelas, luego se suman dichosproductos:


a b c
d e f
g h i
a b c
d e f

= (aei + dhe + gbf)


3° Se calculan los productos de los elementos que seencuentran en la otra diagonal y sus palabras, para luego sumar dichos productos:

a b c
d e f
g h i
a b c
d e f = = (ceg + afh + bdi)

4° Se calcula la diferencia de los números obtenidos en los pasos (2º) y (3º):

A = (aei + dhc + gbf) – (ceg + afh + bdi)

Ejemplo: Si A = , calcular A2 1 3
-2 -1 4
3 4 2 =
2 1 3
-2 -1 4

= (-4 – 24 + 12) = -16


2 1 3
-2 -1 4
3 42
2 1 3
-2 -1 4
= (-9 + 32 - 4) = 19

Restando obtenemos:
 = -16 – 19 = -35


PRACTICA DIRIGIDA N° 06

① Si : A = ; B = , hallar la matriz “X” queresuelve la ecuación : AX = B. Dar como respuesta la suma de sus elementos.
a) 2 b) 3. c) 4 d) 5 e) 6


② Dadas las matrices:

A =; B =; C =.

Entonces se cumple que:

a) A <...