la moral en 1970

LENGUAJE COMUIN Y ALGEBRAICO
1. La suma de un número, su doble y su triple es 42.
A) x + x + 2 + x + 3 = 42
B) x + y + z = 42
C) x + x/2 + x/3 = 42
D) x + 2x + 3x = 42
2. La suma de tres números consecutivos es 61.
A) x + x + x = 61
B) a + y + z = 61
C) x + 2x + 3x = 61
D) x + x + 1 + x + 2 = 61
3. La mitad de un número.
A) x+x
B) 2x
C) x/2
D) x2
4. El cuadrado de la diferenciade dos números.
A) (a - b)2
B) a2 - b2
C) a2 - b
D) a - b2
5. La suma de un número con su tercera parte.
A) 3x + x / 3
B) x - x / 3
C) 3x - x / 3
D) x + x / 3
6. El recíproco de un número.
A) 1 / x
B) x
C) x2
D) x + 1
7. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
A) c2 = a + b
B) c2 = a2 - b2
C) c2 = a2 b2
D) c2 = a2 + b2
8. Un númeroaumentado en 5 unidades.
A) a - 5
B) a + 5
C) 5a
D) 5 - a
9. El cociente de la suma entre la diferencia de dos cantidades.
A) (a + b) / (a - b)
B) (a + b)(a - b)
C) (a + b) + (a - b)
D) (a + b) - (a - b)
10. El doble producto de dos números.
A) x - 2y
B) -2xy
C) 2x - y
D) 2xy
11. En una granja hay pollos y cerdos, en total son 45 animales.
A) 2x + y = 45
B) xy = 45
C) x / y = 45
D) x+ y = 45
12. El área de un triángulo es la mitad del producto de la base por la altura.
A) A = bh / 2
B) A = (b +h) / 2
C) A = (b -h) / 2
D) A = 2(b +h)
13. El cuadrado de un número.
A) x - 2
B) 2x
C) 2 + x
D) x2
14. El promedio de tres números.
A) x + 2y + 3z
B) 3(x + y + z)
C) (x + y + z) / 3
D) (x - y - z) / 3
15. El perímetro de un cuadrado.
A) P = 4a2
B) P = 4a
C) P = a2D) P = 4 - a
16. El cubo de un número
A) n3
B) 3n
C) n - 3
D) 3n3
17. El producto de la suma de dos números por su diferencia.
A) (x + y)(x - y)
B) x(x - y)
C) (x+y) - (x - y)
D) xy
18. El triple de la diferencia de dos números.
A) (a - b)3
B) 3a - b
C) a - 3b
D) 3(a - b)
19. Un número disminuido en 3 es 19.
A) x3 = 19
B) x + 3 = 19
C) 3x = 19
D) x - 3 = 19
20. La suma de dosnúmeros cualesquiera.
A) gf
B) g - f
C) g + f
D) g / f
21. La diferencia de dos números cualesquiera
A) hk
B) h + k
C) h - k
D) h / k
22. El cociente de dos números cualesquiera.
A) b / c
B) b + +c
C) b - c
D) bc
23. El cuadrado del producto de tres números cualesquiera.
A) (2abc)2
B) 2(abc)2
C) (abc)2
D) (abc)4


Graficando puntos en un plano cartesiano
Un plano cartesiano(nombrado así en honor del matemático francés René Descartes, quien formalizo su uso en las matemáticas) esta definido por dos líneas de números perpendiculares: el eje de las x, que es horizontal, y el eje de las y, que es vertical. Usando estos ejes, podemos describir cualquier punto en el plano usando una pareja ordenadade números.
Las coordenadas de un punto en el plano son medidas en relacióna un punto "central", el origen: primero a la derecha, luego hacia arriba. Las coordenadas se enlistan como (x, y) para (derecha, arriba). (Los números negativos son usados para la izquierda y abajo.) En la figura, el origen es el punto azul. Otros tres puntos y sus parejas ordenadas correspondientes son mostradas.







El plano cartesiano est� formado por dos rectas num�ricas, unahorizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posci�n de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se formanasociando un valor del eje de las equis y uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:
P (x, y)



Teoremas de Pitagoras
El teorema de Pitágoras
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas: 
 
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de...