La Nocion Del Angulo

* La noción del ángulo
La noción de ángulo es básica en geometría (y obviamente en trigonometría). Su aparente sencillez no ha de ocultar el hecho de que el tratamiento de los ángulos comomagnitudes susceptibles de ser medidas encierra una considerable complejidad; en efecto, un sistema de medición de los ángulos que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas, como lalongitud o la superficie, requiere tratarlos como magnitudes lineales, lo que sólo se consigue adecuadamente asociándolos a arcos de circunferencia.

* Definición de ángulo: Angulo es el planogenerado por la unión de dos rayos o semirrectas que comparten el mismo origen; el punto que indica el origen se llama vértice del ángulo. Las semirrectas determinan el lado inicial y el lado terminal delángulo. El ángulo de vértice en O, cuyos lados son los rayos OA y OB , se denota como ∠AOB o ∠BOA . Gráficamente:

Las líneas punteadas representan posiciones intermedias delas semirrectas en su rotación para generar el ángulo. Un ángulo está en posición normal si su vértice es el origen de coordenadas y su lado inicial es el eje positivo de las X, el lado terminal puedeestar en cualquiera de los cuatro cuadrantes del plano cartesiano. Si el lado terminal gira o rota en sentido contrario a las manecillas del reloj, el ángulo es positivo; si la rotación es en el mismosentido, el ángulo es negativo.

* Sistemas de medidas de ángulo
Para expresar la medida de los ángulos, existen diferentes sistemas. Los principales son:
* Sistema sexagesimal: Estesistema considera la circunferencia de radio cualquiera dividida en 360 partes iguales.
El ángulo central subtendido por un arco, de longitud igual a la de una división, se llama grado, o sea que un gradoes la 1360 parte de una circunferencia. Un grado tiene 60 minutos y un minuto tiene 60 segundos, es decir, 1⁰=60’ y 1’=60’’.

* Sistema Radial o radián: En este sistema la unidad de medida...