La Notacion De Interes

La noción de interés compuesto se refiere al beneficio (o costo) del capital principal a una tasa de interés durante un cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cadaperiodo no se retiran, sino que se añaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten.
En cambio, con un interés simple, los intereses producidos por el capital principal en uncierto periodo no se acumulan para generar los intereses que corresponden al siguiente periodo.
Por lo tanto, a diferencia del interés compuesto, el interés simple que produce el capital invertido seráigual en todos los periodos mientras dure la inversión y la tasa y el plazo se mantengan sin variación.
Cálculo del interés compuesto
 
Sea C un capital invertido durante n años a una tasa i deinterés compuesto por cada año.
Durante el primer año el capital C produce un interés I1 = C · i . El capital final será:
C1 = C + Ci = C(1 + i)
Después del segundo año, el capital C1 produce uninterés I2 = C(1+i )·i = C(i + i 2). El capital final C2 será:
C2 = C1 + I2 = C (1 + i ) + C (i + i 2) = C (i 2 + 2i + 1) =
= C · (1 + i )2
Al cabo de n años el capital inicial C, invertido en lamodalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final Cn,
Cn = C (1 + i )n
Puesto que el interés es la diferencia entre el capital final y el inicial:
I = Cn - C = C (1 + i )n - C, y sacandofactor común C:

La tasa de interés se obtiene despejando en la fórmula de Cn:
Cn = C (1 + i )n

Aunque la fórmula del interés compuesto se ha deducido para una tasa de interés anual durante naños, todo sigue siendo válido si los periodos de conversión son semestres, trimestres, días, etc., sin más que convertir éstos a años:
Si los periodos de conversión son semestrales,
Si los periodosde conversión son trimestrales,
Ejercicios:
1. Averiguar en qué se convierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución:...