la parabola y sus aplicaciones

Dedicatoria

El presente proyecto va dirigido especialmente a nuestro docente de geometría analítica Ing. Rubén Choclo por haber proporcionado todos los conocimientos necesarios para realizar el presente proyecto.



















INDICE

Introducción…………………………………………….. 1Objetivos…………………………………………………. 2
Fundamento teórico………………………………… 3
Aplicaciones de la parábola… …………………… 4
Aplicación práctica en el medio……………….. 4
Conclusiones……………………………………………. 5
Bibliografía………………………………………………. 6
Anexos……………………………………………………… 7













INTRODUCCION

Las parábolas aparecen en diferentes situaciones de la vida cotidiana. Se puede apreciar claramente cuandolanzamos un balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se trata de una trayectoria parabólica.

En términos generales, se podría definir la parábola como la sección cónica -al igual que la elipse y la hipérbola- que se obtiene al cortar la superficie cónica con un plano paralelo a una generatriz. Es una curva que se construyepor la relación que existe entre sus puntos, un punto fijo llamado foco -'F'- y una recta llamada directriz -'d'-. La recta que pasa por `F' y es perpendicular a la directriz es el eje de la parábola y su eje de simetría. El punto de corte de la parábola con su eje es el vértice.
La parábola es una de las curvas cónicas más utilizadas en la tecnología actual. Un ejemplo son las antenas parabólicasque sirven para captar las señales de televisión emitidas por un satélite. Con ella podemos ver emisoras de televisión de todas partes del mundo. Del mismo modo, la parábola también se emplea para fabricar los faros de los coches.
Por tanto el proyecto se basa en la aplicación cotidiana de la parábola en nuestro medio y también fuera de este.

OBJETIVO
• El objetivo de este proyecto es dar aconocer la aplicación práctica de la parábola conociendo los principales conceptos fundamentales de este, que a veces las figuras geométricas como la parábola pasan desapercibidas ante el ojo humano.
• Aprender a usar las formulas de la parábola para calcular nuestra variable.
FUNDAMENTO TEORICO
En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un conorecto con un plano paralelo a su generatriz.1 Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

Elementos de la parábola

Directriz
LaDirectriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco
Eje Focal
El eje focal es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
VerticeEs el punto en el cual la parábola corta el eje focal.
Lado RectoEs un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y esperpendicular al eje focal y sus extremos son puntos de la parabola(A,B).
Parámetro
La distancia entre el vertice y la directriz que es la misma denter el vertice y el focode una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).


La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Porejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad (ver: movimiento parabólico y trayectoria balística).
Aplicando una sustitución de coordenadas podemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical para cualquier posición de su vértice.
La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v)...