La Parabola

SECCIONES CÓNICAS: LA PARABOLA |
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L
a geometría ilumina el intelecto y templa la mente. Todas sus pruebas son claras y ordenadas. Apenas caben errores en el razonamiento geométrico, pues está bien dispuesto y ordenado. Así, no es probable que la mente que se aplica a la geometría con regularidad cometa errores. De este modo, quien sabe geometría adquiereinteligencia.
IBN KHALDUN

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

* PROFESOR :
MAT. LUIS SIGUEÑAS C.
* INTEGRANTES :
DE LA CRUZ SALGADO Alina Lucia
FLORES SULLON Luis
GUERRERO PEÑA José Manuel
SOLANO LLONTOP Milagros Margarita
* CÓDIGO :
202 NA
* CÓDIGO :
202 NA
* CICLO :
SEGUNDO

CHICLAYO, OCTUBRE DE 2012

Losautores dedicamos este trabajo en primer lugar a Dios, por darnos sabiduría y la vida para poder realizar este trabajo, a nuestros padres quienes nos han apoyado con esfuerzo y abnegación en reconocimiento a su constante apoyo y dedicación.

Agradezco a la gente que me rodea, en especial a mi familia los cuales me han motivado a seguir estudiando así como a mis padres por la educación que seesforzaron en darme, al Mat. Luis Sigueñas C. por ofrecernos la oportunidad de realizar un trabajo de esta manera y al Instituto Superior Tecnológico ABACO por el apoyo que nos ofrecen como alumnos de poder seguir estudiando, gracias a todos por darme tantas oportunidades que en muchos no son posibles. Este trabajo lo dedico a mis seres queridos los cuales hacen posible mi crecimiento personal,dedico este esfuerzo para aquellas personas que en ocasiones requerimos un poco de apoyo debido a que en ocasiones no es posible tener un profesor a nuestro lado y a mi familia por el esfuerzo realizado que me dan para poder seguir estudiando.
El Grupo

INDICE
PORTADA 1
CARATULA 3
DEDICATORIA 4
AGRADECIMIENTO 5
INDICE 6
INTRODUCCION 8SECCIONES CÓNICAS 10
CAPITULO I 12
PRELIMINARES 13
LA PARÁBOLA
DEFINICION 15
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA 17
TRASLACION DE EJES COORDENADOS 19
ECUACION GENERAL DE LA PARÁBOLA 23
DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS 24
CASO DEGENERADO DE LA PARÁBOLA 24
CASO 1: T. EN UN PUNTO DE CONTACTO DADO 26
CASO 2: T. PARALELA A UNA DIRECCION DADA27
CAPITULO II 28
APLICACIONES 29
CONCLUSIONES 31
EJERCICIOS PROPUESTOS 32
BIBLIOGRAFIA 33

INTRODUCCION
HISTORIA
El descubrimiento de las secciones cónicas estuvo íntimamente ligado a uno de los tres problemas clásicos de la geometría griega, la duplicación del cubo o problema de Delos.
"...la peste se llevó una cuarta parte dela población ateniense y la profunda impresión que produjo esta catástrofe fue probablemente el origen del segundo problema..."
"...Se envió una delegación al oráculo de Apolo en Delos, para preguntar cómo podría conjurarse la peste, a lo que el oráculo contesto que era necesario duplicar el altar cúbico dedicado a Apolo. Al parecer los atenienses duplicaron las dimensiones del altar, pero esto no sirvió para detenerla peste, obviamente habían aumentado ocho veces su volumen en lugar de dos... "
Fue Hipócrates de Chíos quien demostró que se podría conseguir la duplicación del cubo siempre que se pudiera encontrar curvas que cumplieran ax=xy=y2a; y Menecmo halló dichas curvas como secciones de conos circulares rectos (ortotoma), agudos (oxitoma) y obtusos (amblitoma). Pero es Apolonio de Pérgamo quien hace untratamiento tan exhaustivo que desplaza a todos los anteriores, y quien da una formulación definitiva.
Todo este estudio de estas formulaciones se encuentra en "Las Cónicas", que son ocho libros dedicados al estudio de las cónicas. Dicho tratado fue considerado como el corpus más completo que recogía los conocimientos sobre tales curvas de todo la Antigüedad. Con posterioridad el rastro de...